Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Podstawowedefinicjeiterminologia
2010
Wprowadzenie
Wtymrozdzialezostanąprzedstawionopodstawowepojęciazwiązanezteoriąruchu,która
jestmatematycznymopisemsieciisystemówtelekomunikacyjnychwkategoriachprobabi-
listycznych.Celemteoriiruchujestkonstrukcjaanalitycznychmodelisieciisystemówtele-
informatycznych,umożliwiającychprawidłoweichprojektowanieorazefektywnezarządza-
nie.PodstawowezasadyteoriiruchusformułowałnapoczątkuXXwiekuduńskimatematyk
AgnerKrarupErlang(1879–1929).Zpracpoświęconychpierwotniezastosowaniomwtele-
komunikacjiwyrosłanowagałąźprobabilistyki,nazywanateoriąmasowejobsługilubteorią
kolejek.Obecnieteorięruchuklasyfikujesięjakoczęśćcybernetykitechnicznej,dziedzi-
ny,którawostatnichdziesięcioleciachrozwijasiębardzointensywnieiwykorzystujecoraz
szerszyzakresróżnychmetodologiimatematycznych,takichjakteoriaprawdopodobieństwa,
algebra,teoriagrafów,teoriaprocesówstochastycznychiteoriaprocesówMarkowa.
2020
Strumieńzgłoszeń
Strumieńzgłoszeńtworząkolejnopojawiającesięzgłoszeniawprzypadkowych(lubnie)
momentachczasu.Strumieniezgłoszeńnajczęściejopisujesięnastępującymiparametrami:
—A(t)–intensywnośćzgłoszeń–średnialiczbazgłoszeńwjednostceczasu,
—Pk(t)–prawdopodobieństwonapływukzgłoszeńwczasiet,
—f(t)–rozkładczasupomiędzykolejnymizgłoszeniami.
202010
StrumieńPoissonaijegowłaściwości
Doopisuzgłoszeńpojawiającychsięwsystemachtelekomunikacyjnychnajczęściejwyko-
rzystujesiętzw.strumieńPoissona[14],[54],[137],[84]onastępującychwłaściwościach:
—stacjonarność–strumieńjeststacjonarny,jeżelijegointensywnośćniezależyodczasu:
A(t)=A=const;oznaczato,żeśrednialiczbazgłoszeńprzypadającanajednostkę
czasupozostajeniezmienna;
—braknastępstw–strumieńjestbeznastępstw(bezpamięci),jeżeliliczbazgłoszeńwdo-
wolniewybranymprzedzialeczasowymt1niemawpływunaliczbęzgłoszeńwinnym,
dowolniewybranymprzedzialet2;oznaczato,żepojawiającesiękolejnozgłoszeniasą
niezależneodsiebie;
—pojedynczość–strumieńjestpojedynczy,jeżeliwnieskończeniemałymprzedzialecza-
sowymΔtmożesiępojawićconajwyżejjednozgłoszenie;prawdopodobieństwopoja-
wieniasięwięcejniżjednegozgłoszeniajestpomijalne.
StrumieńzgłoszeńPoissona,charakteryzującysiętymiwłaściwościami,nazywany
jestczęstostrumieniemnajprostszym.Nazwatawynikazprostotyjegomatematycznegoopi-
su,któryprzedstawimywdalszejczęścirozdziału.
