Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
ROZDZIAŁ0.WSTĘP
będącwybitnymmatematykiem,znałtozagadnieniezautorefleksji,zazna-
czałjednak,żeniejestpsychologiem,zatemjegospostrzeżeniasądokonane
zpunktuwidzeniamatematyka.
Istotnymelementembadańnadmyśleniemmatematycznymjestana-
lizaufundowaniairozwojukompetencjiarytmetycznych,którewpewnym
zakresiemożnabadaćempirycznie,równieżzwykorzystaniemnieinwazyj-
nychtechnikmedycznych.Znaczącychobserwacjiwtymobszarzedokonał
m.in.StanislasDehaene,(TheNumberSenseNumericalCognition,Oxford
UniversityPress,1999).Woparciuobadaniawtymzakresiepodejmowane
sąpróbywczesnejanalizyzdolnościmatematycznychudzieci.
Integralnączęściąmyśleniamatematycznegojestintuicjamatematycz-
na–materiatrudnoopisywalnaitrudnadobadań,tymbardziej,żena
różnychetapachdziałalnościmatematycznejróżniesięprzejawia.Udziecka
intuicjamatematycznajestnapoczątkowymetapieformowaniatzw.“pro-
tointuicja”(problem,czyintuicjastanowi,orazwjakimzakresie,element
“kompetencjirdzennej”jestzagadnieniemdobadaniadlazespołu:psycholog
–matematyk),następnieodpowiedniostymulowanairozwijanawprocesie
ogólnierozumianejedukacjimożestanowićtrudnedoprzecenienianarzędzie
wpracymatematycznej.
Rozwójmatematykispowodowałkoniecznośćuściśleniasposobumy-
śleniaiekspresjimatematycznej.Wiązałosiętozpotrzebąskodyfikowania
istniejącychorazzpowstaniemnowychsystemówlogicznych.Zsystemami
logicznymizwiązanesąodpowiedniesystemyaksjomatyczne,zapissymbo-
licznyorazustanowionesąreguływnioskowania(dowodzeniatwierdzeń).
Rozwinęłasięsemiotykalogiczna.Jednymzbardziejznaczącychprzedsta-
wicielitejdziedzinybyłCharlesPeirce(Collectedpapers.Vols.1-6edited
byCharlesHartshorneandPaulWeiss;vols.7-8editedbyA.W.Burks.
Cambridge:BelknapPressofHarvardUniversityPress,1958-1966).
Wodpowiedzinapotrzebyrozwojunauki,wtymnaukścisłych,infor-
matycznych,społecznych,biologicznychiinnych,wmatematycepowstało
wielenowychdziedzin,cowpłynęłowistotnysposóbnamyśleniematema-
tyczne.Pojawieniesięnowychdziedzinwmatematyce,wymagającychzróż-
nicowanychnarzędzimatematycznych,spowodowałodywersyfikacjęmyśle-
niamatematycznego.
Rozwójinformatykiotworzyłnowąścieżkędlamyśleniamatematycz-
nego(tzw.myśleniekomputacyjne)orazstworzyłmożliwościwspomaga-
niadziałańmatematycznychmetodamiinformatycznymi.Wprzypadku
uznaniadowodówgenerowanychprzezkomputerzadopuszczalne,możeto,
wskrajnymprzypadku,prowadzićdorozszczepieniamatematykina“ma-
tematykęortodoksyjną”i“matematykęstatystyczną”(tj.przyjmującąza
pełnoprawnerozumowaniamającenaturęstatystyczną).
