Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
0.Wstęp
Matematykajawisięjaksztuka
Materiąsąobiektymatematyczne
Narzędziem,matematycznemyślenie
Zwieńczeniem,doświadczanielogicznejestetyki.
Trudnosformułowaćdefinicję,czymjestmatematyka.Możnapowie-
dzieć,żematematykajest–wzależnościodprzyjmowanejkoncepcjifilo-
zoficznej–sposobemopisulubstrukturyzacjąrzeczywistości,któranasota-
cza,wtym,sposobemmodelowaniaprocesów,któreczłowiekobserwuje.
Szczególnarolamatematykiwynikazjejskuteczności.Skutecznośćtauwa-
runkowanajestścisłympowiązaniemmatematykizsystemempoznawczym
człowieka,zjednejstrony,orazbardzoprecyzyjnym,wbudowanymwmate-
matykęjęzykiem,zdrugiejstrony.Żadnainnadziedzinanaukiniewymaga
takiejdyscyplinymyśliiprecyzjiwypowiedzi,jakiesąniezbędnewmatema-
tyce.Jesttojedynanauka,wktórejprawidłowoudowodnionetwierdzenie
nigdyniebędziesfalsyfikowane.
Zagadnienieufundowaniamatematyki,iwkonsekwencjimyśleniama-
tematycznegoorazwyobraźnimatematycznej,oddawnabudziłyzaintere-
sowaniebadaczyreprezentującychróżnedziedzinynauki,wtym,oprócz
matematyków,równieżfilozofóworazpsychologów.Należyzauważyć,że
podjęciebadańwtymzakresiewymagaszczególnychkompetencji.Badacz
powinienmiećdostęppoznawczydoobiektu,któryopisuje.Koniecznejest
zatem,abybadaczmyśleniamatematycznegobyłmatematykiemzwła-
snymdoświadczeniemtwórczymwtejdziedzinie.Powinienteżposiadać
odpowiedniekompetencjezdziedzinypsychologii,abywłaściwieanalizować
procesmyślenia,atakżezfilozofii,abymócdokonaćgłębszejanalizyoraz
syntezyosadzonejwsystemiefilozoficznym.Przyobecnym,bardzoobszer-
nymstaniewiedzy,zebranietychwszystkichkompetencjiprzezjednąosobę
jestpraktycznieniemożliwe.Korzystnabyłabyzatemwspółpracawłaściwie
dobranegozespołu.Ważnychobserwacjidotyczącychmyśleniamatematycz-
negodokonałJacquesHadamard(AnEssayonthePsychologyofInvention
intheMathematicalField.PrincetonUniversityPress,1945),którysam,
