Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
66
1.Prawaelektromagnetyzmu
orazprzyjęciezasadywzględności,iżprawafizykizachowująidentycz-
nąpostaćwkażdymukładzieinercjalnym,stałsiędlaAlbertaEinsteina
podstawądosformułowaniaw1905r.SzczególnejTeoriiWzględności
(STW)21.WramachSTWwyprowadzanesątzw.wzorytransformacyj-
neLorentza22,którewiążąwspółrzędnezajściategosamegozdarzenia
wdwóchukładachinercjalnychprzemieszczającychsięwzględemsiebie
zestałąprędkościąu=u
x(tutajzakładamy,żewzdłużosix)
x
′=
(
xut
−
)
γ
(),
u
t
′=
(
tuxc
−
/
2
)
γ
(),
u
(1.55)
gdzieczłon
g
(u)=(1-u
2/c2)-1/2≥1zwanyjestczynnikiemLorentza.
Wgranicymałychprędkości(u/c<<1)czynnik
g
(u)→1irównania
(1.55)zdobrymprzybliżeniemmożnazapisaćwpostaci
x!.≈.x.-.ut,t!.≈.t,
tj.wpostaciwzorówtransformacyjnychGalileuszasłusznychwmechani-
cenierelatywistycznej.
Wspomniananawstępiesymetriarównaniafalowego(1.54)polega
natym,żepopodstawieniudońwyrażeń(1.55),czyliprzejściudoinne-
goukładuinercjalnego,równanieniezmienipostaci.Dowódsprowadza
siędozaledwiekilkuprzekształceń,jednakdlauproszczeniarachunków
użytecznejestwprowadzenieniewielkiejmodyfikacjizapisurównań,po-
legającejnazdefiniowaniuczasów
t
=cti
t
!=ct!mierzonychwmetrach
21Obecniewiemy,żedlasformułowaniaSTWpostulatstałościprędkościświatłajest
wistociezbędny,cozauważonodośćszybkopopowstaniuSTW.Jakopierwszyzwróciłnaten
faktuwagęrosyjskifizykWładimirIgnatowski(1909r.).Przyjmujączałożenieosłuszności
zasadywzględności,tj.równoważnościwszystkichukładówinercjalnych,możnawykazać,iż
powinnaistniećuniwersalnaprędkośćniezależnaodwyboruukładuodniesienia.Ściślej,zasa-
dawzględnościprowadzidodwóchmożliwości:(1)niemażadnegoograniczeniaprędkości,
obowiązująwzorytransformacyjneGalileusza,(2)istniejeuniwersalnaprędkośćgraniczna
isłusznesąwzoryLorentzadanerównaniami(1.55).Doświadczeniarozstrzygająjednoznacz-
nienarzeczdrugiejopcji.
22WzorytransformacyjnedlawyjaśnieniawynikudoświadczenieMM(zob.przypis1),
zktórychwynikałoskrócenieciałwruchuwzględemeteru,przedstawiłw1895r.fizykholen-
derskiHendrikLorentz,aczkolwiekwniejawnejpostaci(jakozłożenietrzechtransformacji).
Postaćjawną,podobnądo(1.57)podałw1905r.(tużprzedEinsteinem)francuskimatematyk
HenriPoincaré.ZarównoLorentzjakPoincarétraktowaliczast!jakopomocniczyczasmate-
matyczny,uznającjakoprawdziwytylkoczastzwiązanyzukłademodniesieniaspoczywają-
cymwzględemeteru.