Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
apisząc(takjaksięczęstospotyka)
miećnauwadze,że
stałą
dla
.
oznaczadowolnąstałą
dla
,
orazdowolną
należy
Własnościiregułycałkowania
Bezpośredniozokreśleniacałkinieoznaczonej(lubzzapisu(4.2))wynikają
związkiróżniczkowaniaicałkowania.
Wniosek1(całkapochodnej)
Każdywynikróżniczkowania(obliczeniapochodnej)dajeodpowiedniwzór
rachunkucałkowego.
Wniosek2(pochodnacałki)
Istnieje
,
.
Wynikcałkowaniamożnasprawdzićprzezróżniczkowanie.
Ztwierdzeńopochodnejsumyiiloczynustałejprzezfunkcję(por.twierdze-
nie3.5,1,2c)wynikanastępującawłasnośćcałkowaniazwanaliniowością.
Twierdzenie4.3(własnośćliniowościcałkowania)
Istnieją
i
nawspólnymprzedziale
istnieją
i
,
oraz
Własnośćtęczytamykrótko:całkasumy(różnicy)równajestsumie(różni-
cy)całekorazczynnikstałymożnawyłączyćprzedznakcałki.Łatwedowody
12
