Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PAWEŁBALCERAK
Klasycznakonsekwencjamawielewłasności,któremogąsięstaćobiekteminte-
resującychanaliz.Istniejerównieżwieleterminówpowiązanychztympojęciem,
stanowiącychprzedmiotzainteresowaniabadaczy.Bohateremnaszejopowieścijest
jednakmonotonicznośćinaniejzostanieskupionanaszauwaga.Monotoniczność
możnazdefiniowaćwnastępującysposób:jeśliA├xorazA;B,toB├x.Towłaśnie
tawłasnośćpowoduje,żewewnioskowaniudedukcyjnym,jeślizdaniejestkonse-
kwencjązbioruprzesłanekA,tobędzierównieżkonsekwencjądowolnegojegonad-
zbioru.Właśniedlategodedukcyjnymodelwnioskowaniajestnieadekwatnywopisie
takwielurozumowańprowadzonychprzeznaturalnesystemypoznawcze,cozostało
przedstawionewpierwszejczęścitejpracy.
Takąrelacjękonsekwencjimożnaprzekształcićwnadklasycznąrelacjękonse-
kwencjipoprzezzastosowanieideiodkrytejjużprzezstarożytnychGrekówinazwanej
przeznichentymemat.Jesttouchwyceniespostrzeżeniadotyczącegownioskowań,
jakimiposługujemysięwcodziennymżyciu.Entymematoznaczazałożenie,którenie
jestexplicitewyrażonewewnioskowaniu.Jakzauważyliśmywcześniej,częstobywa
tak,żejedynieczęśćnaszejwiedzyznajdujeswojewyrażeniewjawnieprzedstawio-
nychprzesłankach,gdyżzjakiegośpowoduwdanejsytuacjizasługujenaszczególną
uwagę.Rozwinięciemtejideijestwnioskowaniezzastosowaniemdodatkowychzało-
żeńukrytychwtle.
LiterąKoznaczmyzbiórformułreprezentującychzałożeniaukrytewtle.Niech
Abędziedowolnymzbioremformuł,axdowolnąformułą.Powiemywtedy,żemamy
doczynieniaznadklasycznąrelacjąkonsekwencji,zwanąkonsekwencjązałożeńosio-
wych,wtedygdynieistniejetakiewartościowanieKA=1ijednocześniex=0,co
zapisujemynastępująco:A├
Kx.
Przedstawionarelacjakonsekwencjiróżnisięodklasycznej,aledalejpozostaje
monotoniczna.Możnajednakprzekształcićjąwniemonotonicznąrelacjękonse-
kwencji,stosująctaktykęRaymondaReiteraodnośniedozałożeńdodatkowych[Rei-
ter1980].Autortenwprowadziłpojęcieznanepodnazwązałożeniadomknięciaświa-
ta.ZdaniemReitera,wnioskowaniepoleganastosowaniuregułzwanychregułami
domyślaniasię.Działająonetakjakopisanewyżejdodatkowezałożeniaukrytewtle,
ztymwyjątkiem,żeobowiązujątylkotakdługo,jakdługożadnaposiadanaprzez
nasinformacjaniezmusinasdooddaleniajednegoztychzałożeń.Dalejbędziemy
posługiwaćsięmetodąMakinsona,którapowstałanapodstawiekoncepcjiReitera.
Dopuścimywięc,abyzbiórdodatkowychzałożeńulegałzmianiewzależnościod
informacjiużytychwrozumowaniu.Takąoperacjęnazwiemykonsekwencjądomyśl-
nychzałożeń.NiemonotonicznąrelacjękonsekwencjibędziemyoznaczaćA|~
Kx.
Wodróżnieniuodswojegomonotonicznegopoprzednikadopuszczaonatakąsytuację,
żeA|~xijednocześnieAuB|x.Abywykazać,żezastosowaniezałożeniadomknięcia
światamożepowodowaćzachodzeniemonotoniczności,posłużymysięprzykładem
[Makinson2008].NiechK={p→q,q→r}.Możemyotrzymaćp|~
Kr(coodpowiada
{p}uK├r),ponieważprzesłankapjestniesprzecznazzałożeniamidomyślnymiK.
Jednocześnie{p,~q}
Kr,ponieważprzesłanki{p,~q}niesąniesprzecznezzałożenia-
midomyślnymi.Mówiącdokładniej,przesłankitestojąwsprzecznościdozałożenia
p→q.Przejścieodprzesłankipdoprzesłanekpi~qspowodowałoutratęczęścizało-
żeńukrytychwtle.Jakwidać,rozszerzeniezbioruprzesłanekpowodujeodwołanie
22
