Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
Badamyzbioryirelacje
1.1
Wykazujemyprostetożsamości
Problem1
Wykażemy,że
A\C⊂(A\B)∪(B\C),
gdzieA,B,Csązbiorami.
Rozwiązanie
(1.1.1)
Rozwiązywaniezadańzrachunkuzbiorów,podobnychdorozpatrywanego
poniżej,wartorozpocząćodwykonaniarysunku,którypozwolinamłatwiej
wyobrazićsobie,czegochcemydowieść.Czasamiteżrysunektakimożenawet
uchronićnasprzedbezskutecznymdowodzeniemnieprawdziwejtezy.Nary-
sunku1.1przedstawiliśmywpostacikółtrzyzbioryA,BorazCwpewnej
szczególnejkonfiguracji.Polewejstroniezaznaczonyzostałszarymkolorem
zbiórA\C,apoprawej(A\B)∪(B\C).Zrysunkuwynika,żewistocie
zachodziinkluzjapodanawtreścizadania.
Przedstawionyrysunekjestjedynieprzykładowy.Należałobywykonaćod-
powiedniozmodyfikowaneszkicetakżedlakilkuinnychkonfiguracjizbiorów
(np.gdyktóreśznichlubwszystkiesąrozłączne).Jednakżenawettenje-
denjużpozwalanamwyrobićsobiepewnąintuicję.Rysunkitegotypunoszą
nazwędiagramówVenna.
