Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
CzęśćI–Ruchtelekomunikacyjny
orazbadanianierazbardzoskomplikowanychmodeli,coskłanianiektórych–
szczególniezwolennikówmetodsymulacyjnych–dopowątpiewaniawsłuszność
takiegopostępowania.
Chcącuniknąćpodawaniagłębszychwywodówiargumentówprzemawia-
jącychzastosowaniemmodelianalitycznych(ateCzytelnikmożeznaleźćwmono-
grafii[40])ograniczymysięzapracą[78]dopodaniacelnegowtymkontekście
cytatukończącego[117],amianowicie:„Wouldyouratherbeelegantandprecisely
wrong,ormessyandvaguelyright?”
Czytelnikmimowszystkopowątpiewającyniepowinienopuszczaćroz-
działu1.3,bowiemdziękijegolekturzemożeprzekonaćsię,dlaczegodruga,
równoległakolejka(dojakiejkolwiekobsługi),wktórejjakzwykleniestoi,zawsze
posuwasięszybciej...
Rozdział1.4traktujeosprawachbardziejpoważnych–zyskustatystycznego
zwielokrotnianiadużejliczbystrumieniruchu,ułatwiającymznaczniewymiarowanie
siecitelekomunikacyjnych.
1.2.
Modelowaniestrumienizdarzeń
Modelowaniematematycznestrumieniazdarzeństanowitylkofragmentanalizy
systemutelekomunikacyjnegolubteleinformatycznego,alejednocześnienajbardziej
istotny,bowiemdecydującyojejdokładnościorazrzutującynawybórmodelu
całegosystemuitechnikęjegorozwiązywania.
Systemytelekomunikacyjne(równieżpakietowe)sąwprzeważającejmierze
modelowanejakomniejlubbardziejrozbudowanesystemykolejkowe,których
stanwnajprostszymprzypadkumożebyćutożsamianyzliczbązgłoszeńznajdujących
sięwsystemiewchwilit.
Dladowolnegosystemukolejkowegoobowiązujeukładrównań[17]:
|
Pr{N(t+Jt)=j}=
?
Pr{N(t+Jt)=jlN(t)=i}Pr{N(t)=i}
i=o
t"o,j=o,ł,
...
(1.1)
wynikającybezpośrednioztwierdzeniaoprawdopodobieństwiecałkowitym,
awiążącyrozkładprawdopodobieństwastanówsystemuwchwilipóźniejszej
Pr{N(t+Jt)=j}zodpowiednimrozkłademdlachwilibieżącejPr{N(t)=i}
poprzezwarunkoweprawdopodobieństwaprzejśćPr{N(t+Jt)=jlN(t)=i}.
Układrównań(1.1)wrazzdodatkowymwarunkiemnormalizacyjnym
?
i
Pr{N(t)=i}=łrozwiązujesięzewzględunarozkładprawdopodobieństwa
stanówPr{N(t)=i},i=o,ł,...Czynnikiemdecydującymotrudnościachmatema-
tycznychwystępującychwtrakcierozwiązywaniaukładurównań(1.1)jestkoniecz-
ność
wyznaczenia
prawdopodobieństw
przejść
pomiędzy
stanami
Pr{N(t+Jt)=jlN(t)=i},i,j=o,ł,...,ateprawdopodobieństwawłaśniesą
bezpośredniąkonsekwencjąprzyjętegomodelustrumieniazdarzeń.
