Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ESTYMACJAVALUE-AT-RISK...
U
k
()
j
=
π
k
()
j
n
−
U
*
jk
dlaj=1,...,n
(12)
sąrównomiernierozłożonenaprzedziale[0,1]orazujemnieskorelowanemię-
dzysobą(Jin,FuiXiong,2003).
3.Estymatorwarstwowykwantyla
WniektórychproblemachzmiennąwynikowąYmożnazapisaćzapo-
mocąfunkcjizmiennychlosowychX
Y
=
h
(
X
1
,...,
X
d
)
(13)
gdzieX1,...,Xdsądniezależnymizmiennymilosowymizdystrybuantamiod-
powiednioG1,...,Gd.AvramadisiWilsonwykorzystalipojęcieujemnejzależ-
nościiwprowadziliestymatorbazującynadniezależnychciągach{U1
(i),
i=i,...,n},...,{Ud
(i),i=i,...,n}wygenerowanychprzyużyciuLHS.
Stosującdystrybuantęwstandardowejformie(2)podejścieAvramadisaiWil-
sonadajeestymator
F
n
()
x
=
1
n
∑
i
n
=
1
1
(
h
(
G
1
−
1
()
U
1
()
i
,...,
G
d
−
1
()
U
1
()
i
)
≤
x
)
(14)
Wprowadzającmodyfikacjęwzoru(14)sformułowanyzostanieesty-
mator(Jin,FuiXiong,2003)wykorzystującydystrybuantę
F
~
n
()
x
=
n
1
d
∑
i
d
n
=
1
...
∑
i
1
n
=
1
1
(
h
(
G
1
−
1
(
U
1
()
i
1
)
,...,
G
d
−
1
(
U
1
()
i
d
)
)
≤
x
)
(15)
Używającdystrybuanty(15),wyjściowyrozmiarpróbyrównyjestn
d,
podczasgdyliczbawygenerowanychwartościlosowychrównajestnd–posz-
czególneliczbylosoweużywanesąwielokrotnie.
Abywyznaczyćsymulacyjnieestymatorkwantyla
ξ
r
przyużyciudys-
trybuantyopisanejwzorem(15),należywykonaćnastępującekroki:
−
wygenerowaćdniezależnychciągów
{
U
1
()
i
1
,
i
1
=
1
,...,
n
}
,...,
{
U
1
()
i
d
,
i
d
=
1
,...,
n
}
przyużyciuLHS,
19
