Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Możnabytuprzytaczaćwięcejprzykładówpokazujących,jakoryginalniemyślą
dzieci.Przykładytakiepojawiąsięjeszczepóźniej,przykonkretnychtematach
matematycznych.Pragnępodkreślić,żewszystkieone-zarównotejużpodane,
jakipóźniejsze-sąautentyczne.
Jakiśczastemuspotkałamsięzopinią,żewprowadzającwklasieczwartej
pojęciekoła,trzebawyraźniezaznaczyć,czydokołazaliczamypunktyokręgu.
Tegorodzajutroskaościsłośćwydajemisięmocnoprzesadzona.
Czwartoklasistaniepotrafisobiewyobrazićfigurybezbrzegu.Wszczególności
niepomyślioodcinkubezkońców.JeżeliodcinekABpozbawimypunktówA
iB,toinnepunktyprzejmąichrolę-jakieśkońcezawszemusząbyć.Takie
przekonaniewynikastąd,żeniema„życiowego”modeluodcinkabezkońców.
Uczeńszkołypodstawowejczygimnazjumniejestwstaniecałkowicieoderwać
pojęćgeometrycznychodichinterpretacjimaterialnej.
Podobnieuczeńniepomyśliokolebezokręguczyokulibezsfery.Wsposób
intuicyjnyłączyzkażdąfigurągeometrycznąjejbrzeg.Czyżstolarzmoże
zrobićblatstołubezbrzegu?Czysąkulearmatniebezpowierzchni?
Dlategonaetapieszkołypodstawowejlepiejnieroztrząsać,czyprzezkoło
będziemyrozumiećkołootwarte,czydomknięte.Byłobytodlaucznianietylko
niezrozumiałe,alewręczdziwne.Ponadtozaliczenielubniezaliczenieokręgu
dokołaniemażadnegowpływunawłasności,októrychmowawgeometrii
szkolnej.
Wyobrażeniaonieskończoności
Ciekawejestśledzenie,jakrozwijająsięwyobrażeniadzieckaonieskończono-
ści.Wszystkiedzieciwswoimrozwojuprzechodząprzezetapposzukiwania
największejliczby.Niedokońcawiadomo,czyrzeczywiściechodziimoistnie-
nieliczbywiększejniżwszystkie,czyraczejopodanienazwyliczby,którejnikt
niepotrafiprzelicytować.Poznającsystempozycyjny,uczniowiedosyćszybko
zauważają,żemożnatworzyćdowolniedużeliczby,naprzykładdopisujączera
nakońcu.Uczącsiędodawania,uczniowiezauważają,żekażdąliczbęmożna
zwiększyć,dodającdoniejnaprzykład1.Wtymmomenciezaczynasiękształ-
towaćpojęciezbioru,którymanieskończeniewieleelementów.Napoczątku
dzieckoutożsamianieskończonośćzdużymiliczbami-takimi,którychnie
umienazwaćczynapisać.Przykładówzbiorównieskończonychdzieciszukają
zwyklewświeciematerialnym.
Moiszóstoklasiścipoczątkowomówiliogwiazdach,liściachnadrzewach,czą-
steczkachpowietrza.Dopieropojakimśczasiejednazuczennicstwierdziła
14
