Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
Sprawdzianemwteściejeststatystyka:
t=
rij√n12
d11r2
ij
7
2.Modelejednorównanioweliniowe
(2.6)
którąporównujesięzwartościąkrytycznątuodczytanąztablicrozkładutStudentadla
przyjętegopoziomuistotnościuorazn12stopniswobody(njestliczbąobserwacji,na
podstawiektórychobliczonowspółczynnikikorelacji).Stwierdzenie,że|t|≤tuniedaje
podstawdoodrzuceniahipotezyzerowej,awięcświadczy,żewspółczynnikkorelacji
międzyzmiennymijeststatystycznienieistotny.
Wpraktycenajczęściejkorzystasięzwartościkrytycznejwspółczynnikakorelacji
r∗,otrzymanejzprzekształceniawzoru(2.6):
r∗=
r
|
|
|
|
|
4
1+
n12
t2
n12
u
t2
u
=dt2
n12+t2
u
u
.
(2.7)
Wszystkiewspółczynnikikorelacjispełniającewarunek|rij|≤r∗uznajesięzasta-
tystycznienieistotneiwmacierzyRzastępujezerami.Wtensposóbotrzymujesięma-
cierzR′(którejelementamisązeraistatystycznieistotnewspółczynnikikorelacji).
MacierzR′stanowipodstawębudowygrafupowiązańmiędzyzmiennymi.Wierz-
chołkamigrafusąpotencjalnezmienneobjaśniające,ałączącymijekrawędziami—
statystycznieistotnewspółczynnikikorelacji.Wrezultaciemożnaotrzymaćgrafspój-
ny13lubgrafskładającysięzpodgrafówspójnychitzw.wierzchołkówizolowanych,
czyliwierzchołków(zmiennych),któreniepołączyłysięzinnymi.Zasadąjest,że
domodeluwybierasiętylezmiennych,wilegruppołączyłysiępotencjalnezmienne
objaśniające.Będątowszystkiewierzchołkiizolowaneorazjednazmiennazkażdego
podgrafuspójnego,taktóramanajwyższyrządwierzchołka14(czylijestpowiązana—
istotnieskorelowana—znajwiększąliczbąpotencjalnychzmiennychobjaśniających,
awięcbędziereprezentowaćjewszystkie).Jeżeliwięcejniżjedenwierzchołekma
tensam,najwyższyrząd,towybierasiętęzmienną,którajestnajsilniejskorelowana
zezmiennąendogeniczną(objaśnianą)idopierowówczaskorzystamyzinformacji
zawartychwwektorzeR0.
Przykład3.Napodstawie22obserwacji(n=22)nazmiennejendogenicznejYi6
potencjalnychzmiennychobjaśniających(X17...7X6)obliczonowspółczynnikikorela-
cjimiędzyzmiennymiiotrzymano:
13Grafspójnytotaki,wktórymwszystkiewierzchołkisązesobąbezpośredniolubpośrednio
połączone.
14Rząd(stopień)wierzchołka—r(Xj)—określonyjestprzezliczbęwchodzącychdoniego
iwychodzącychzniegokrawędzi.
