Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
50
2.Modelejednorównanioweliniowe
anastępniepodzielićprzeztenwyznacznikmacierzalgebraicznychdopełnień34:
(XTX)11=
1000[
1
1150
1500
1100
11501500
25
50
500]=[
50
107150
107500
17100107150107500
07025
07050
07500].
07050
Wektorocenparametrówstrukturalnychbędziewięcrówny:
a=[
107150
107500
17100107150107500
07025
07050
07500]l[
07050
2184
406
178]=
=[
1203
16079+5476+879
44676132776189
+10972+89]=[
1478]
30
276
ioszacowanymodelprzyjmujepostać:
yt=30+276xt11478xt2.
ˆ
Pooszacowaniuparametrówstrukturalnychnależyobliczyćparametrystrukturysto-
chastycznej—parametryrozkładuskładnikalosowegoEtiinnemiarydopasowaniamo-
deludoobserwacji.
Wariancjęresztowąobliczymyzewzorumacierzowego(niewymagatoobliczania
wszystkichwartościteoretycznych)35.
S2
e=
n1k
1
{yTy1aTlXTy}=
1013
1
l{170121[302761478]l[
2184
406
178]}=
=
1
l{170121(12180+567874185474)}=
1
l(17012117004)=171437
7
7
przyczymyTy=Σy2
t=17012obliczonowkolumnie11tablicy2.4.
Odchyleniestandardoweresztowe:
Se=d17143=17069.
Zatemwartościteoretycznezmiennejendogenicznej(wielkościsprzedażyuzyskiwanej
przezkonsultantów)różniąsięodwartościzaobserwowanychśrednioo±1,069tys.zł.
34Naprzykład:
a11=(11)
1+1l
|
|
|
|
300
20
20
5
|
|
|
|
=300l5120l20=11007
a12=(11)
1+2l
|
|
|
|
50
5
20
5
|
|
|
|
=1(250l515l20=0)=1150=a21(symetria).
35Chociażwartoobliczyćprzynajmniejjednączydwieznich,abyupewnićsię,żesązbliżonedowartości
zaobserwowanych,awięcżeniepopełniliśmybłęduwobliczeniach,np.:
y1=30+276l11478l1=27787ay1=297
ˆ
y10=30+276l81478l0=50787ay10=52.
ˆ
