Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
2.Podstawowepojęcia
Notacjawektorowaiczterowektorowa
Wtymmiejscunależyprzedstawićnotacjęużywanąwtejksiążce.Oileniezazna-
czonoinaczej,wielkościzapisanepoprostujakoxorazpzawszenależyinterpre-
towaćjakoczterowektory.Trójwektory,takiejaktrójpędcząstki,sązawszezapisy-
wanepogrubionączcionką,naprzykładp.Zkoleiiloczynyskalarnetrójwektorów
sązapisywanewpostaci
p1op2.
Wielkośćtrójwektorajestzapisywanajako|p|lubpoprostup.Iloczynyskalarne
czterowektorówsązapisywanejakoaμbμluba·b,gdzie
a0b≡aPbP≡gPvaPbv=aObO–a1b1–a2b2–a3b3.
Symbolp2jestskrótemdlawyrażeniap·pianalogiczniedlaczterowektoraawyra-
żeniea2oznaczailoczynskalarnyczterowektorówa·a.Naprzykład,zależność
energiiipęduEinsteinadlapojedynczejcząstkimożezostaćzapisanajakop2=m2,
ponieważp2=p·p=E2-p2.Wreszcie,czasamiwygodniejjestoperowaćwielkoś-
ciamimierzonymiwukładzieśrodkamasyukładucząstekitakiewielkościsąozna-
czaneprzezgwiazdkę.Naprzykładp∗oznaczawartośćtrójpęducząstkiwukładzie
środkamasy,którydlaukładucząstekjestukłademinercjalnymbeztrójpędunetto.
202030ZmienneMandelstama
DiagramyFeynmanadotyczącewymianypojedynczejcząstkipośredniczącej
woddziaływaniumożnapodzielićnatrzykategorie,jakpokazanonarysunku2.2.
Pierwszedwadiagramyprzedstawiająprocesanihilacjiwkanalesiprocesrozpra-
szaniawkanalet.Trzecidiagramprzedstawiarozpraszaniewkanaleuimaznacze-
nietylkowtedy,gdywstaniekońcowymznajdująsięidentycznecząstki.Wroz-
dziale5wykazano,żeczteropędjestzachowanywkażdymwierzchołkudiagramu
Feynmana.Wprocesie,wktórymwstaniepoczątkowymikońcowymwystępująpo
dwiecząstki,zmienneMandelstama
5=(p1+p2)
2=(p3+p4)2,
t=(p1–p3)
2=(p2–p4)2,
u=(p1–p4)
2=(p2–p3)2,
sąrównoważnekwadratowiczteropęduq2wymienianegobozonuwodpowiedniej
klasiediagramu.Wprzypadkudwóchidentycznychcząstekwstaniekońcowym
koniecznejestrozróżnieniemiędzydiagramamikanałuuorazt,ponieważcząstka
stanukońcowegozczteropędemp3możepochodzićzdowolnegowierzchołkaoddzia-
ływania,aczteropędqwirtualnejcząstkijestinnywkażdymztychprzypadków.
