Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
1.Funkcjafalowa
Gęstośćprawdopodobieństwa(równanie(1.14))opisujezatemwyrażenie:
(oczywiściepozatymprzedziałemgęstośćprawdopodobieństwajestrównazeru).
Możemysprawdzićtenwynik,wykorzystującrównanie(1.16):
dx
Średniaodległość(równanie(1.17))wynosi:
dx
cojestmniejszeniżh/2,jakwcześniejprzypuszczaliśmy.
Narysunku1.7jestpokazanywykresρ(x).Zauważ,żegęstośćprawdopodobieństwa
możebyćnieskończona,aczkolwieksamoprawdopodobieństwo(całkazρ)musioczywiście
byćskończoneiwrzeczywistości-mniejszelubrówne1.
Rysunek1.7.Gęstośćprawdopodobieństwazprzykładu1.2:
*
Zadanie1.1.Dlarozkładuwiekuosóbjakwprzykładziewpunkcie1.3.1:
(a)Oblicz(j2)oraz(j)2.
(b)Określ∆jdlakażdegojorazwykorzystajrównanie(1.11)doobliczeniaodchylenia
standardowego.
(c)Wykorzystajwynikizpunktów(a)i(b)dosprawdzeniarównania(1.12).
Zadanie1.2
(a)Znajdźodchyleniestandardowerozkładuzprzykładu1.2.
(b)Jakiejestprawdopodobieństwo,żelosowowybranezdjęciebędziepokazywaćod-
ległośćxwiększąowięcejniżjednoodchyleniestandardoweodśredniej?
