Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
2010Lokalnyiglobalnyukładodn
iesienia
Ponieważobiektmożesięobracać
iprzemieszczać,możnamówićo
dwóchukładachodniesienia–lokal
nym,opoczątkuwśrodkumasy
obiektu,któregoosiesązgodnezorien
tacjąobiektu,orazglobalnym.
Definicjabryłysztywnejmówi,że
wszystkiepunktybryłymająstałe
położeniewzględemsiebie.Jeśliobie
ktniebędziemógłsięodkształcić,
towukładzielokalnymwektorłącz
ącydowolnedwapunktybędzie
zawszetakisam–niezmienisię
żadnazjegowspółrzędnych.W
układzieglobalnymwektortenbędzie
sięprzemieszczałrazemzbryłą.
NaRys.4przedstawionyjestpewi
enobiektwidocznywukładzie
globalnym(polewej)ilokalnym(po
prawej)oraztrzywektory.Wektor
a
ąwskazujepołożenie(środkamasy)
obiektu
wglobalnymukładzie
odniesienia.Wektorb
-
ąwskazujena
jedenzwierzchołkówobiektuw
lokalnymukładzieodniesienia.Obróce
nieobiektuniespowodujezmiany
tegowektora.Abyotrzymaćwektor
C
ą,koniecznejestprzekształcenie
wektora
b
-
ą
z
lokalnego
do
g
lobalnego
układu
odniesienia.
Rys.4.Globalnyilokalnyukładodniesieni
a
Przejściepomiędzyukładamiglo
balnymilokalnymużywanejest
kiedychcemyprzechowaćwspółrz
ędnepunktprzyczepionegodo
obiektu,obracającegosięrazemznim
–wystarczyzapamiętaćpołożenie
względemśrodkawukładzielokalnym
.
Wdwóchwymiarachdoopisania
orientacjiobiektuwystarczyjedna
liczbabędącakątemobrotu.Wtrzech
wymiarachjestwięcejmożliwości
takobrotu(wokółkażdejosi)jakiza
pisuorientacjiobiektu.Orientację
możnazapisaćprzyużyciukątów
względemkażdejosi,wektorów
kierunkowych(góra,prawoiprzódobi
ektu),lubkwaternionów.
