Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
2020Ruchbryłysztywnej
Prędkośćliniowav
ąjestwielkościąopisującąjakzmieniasiępołożenie
wjednostceczasu,prędkośćkątowaω
-
-ąopisujejakwjednostceczasu
zmieniasięorientacja.
v
ąi
dx
dt
ą
,
ω
-
-ąi
dI
dt
-
-ą
,
gdzie:
x
t–czas,
I
ą–wektorpołożenia,
ą–orientacja.
(5)
(6)
Wdwóchwymiarachorientacjajestskalarem–możliwyjestobrót
tylkowokółosiprostopadłejdopowierzchni.Prędkośćkątowąmożna
uznaćwięczawektorojednejskładowejniezerowej(równejω),
prostopadłydorozpatrywanejprzestrzeni.
Rys.5przedstawiadwuwymiarowąbryłęsztywnąporuszającąsięz
prędkościąv
ąiobracającązprędkościąkątowąω
-ą.PunktA,oddalonyod
środkamasyor
ą(wewspółrzędnychglobalnych),poruszasięz
prędkościąv
ą
a
danąwzorem:
v
ą
a
iv
ą+ω
-ąXr
ą,
gdzie
×
jestiloczynemwektorowym(crossproduct).
(7)
