Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
4
1.TEORIAMNOGOŚCI
(k)AU(−A)=U;
(l)A∩(−A)=∅;
(m)(A∩B)U[A∩(−B)]=(AUB)∩[AU(−B)]=A;
(n)[(−A)UB]∩A=A∩B;
(o)A∩(B\A)=∅;
(p)(AUB)\C=(A\C)U(B\C);
(q)A\(B\C)=(A\B)U(A∩C);
(r)A\(BUC)=(A\B)\C.
13.Udowodnić,że:
(a)AUB⊆C⇔A⊆CiB⊆C;
(b)A⊆B∩C⇔A⊆BiA⊆C;
(c)A∩B⊆C⇔A⊆(−B)UC;
(d)A⊆BUC⇔A∩(−B)⊆C;
(e)(A\B)UB=A⇔B⊆A;
(f)(A∩B)UC=A∩(BUC)⇔C⊆A;
(g)A⊆B⇒AUC⊆BUC;
(h)A⊆B⇒A∩C⊆B∩C;
(i)A⊆B⇒(A\C)⊆(B\C);
(j)A⊆B⇒(C\B)⊆(C\A);
(k)A⊆B⇒−B⊆−A;
(l)AUB=A∩B⇒A=B;
(m)A=−B⇔A∩B=∅iAUB=U.
14.Dowieśćtożsamości:
(a)A.B=B.A;
(b)A.(B.C)=(A.B).C;
(c)A∩(B.C)=(A∩B).(A∩C);
(d)A.(A.B)=B;
(e)AUB=(A.B).(A∩B);
(f)A\B=A.(A∩B);
(g)A.∅=A;
(h)A.A=∅;
(i)A.U=−A;
(j)AUB=(A.B)U(A∩B).
