Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
OKRESICZĘSTOTLIWOŚĆ
x
*
c
Rys.3.1.Źródłemfalipłaskiejjestpłaskamembrana,aodbiornikiem
mikrofonwodległości
x
*
25
Dlaharmonicznychdrgańmembrany-źródła,
cos
(
2π
t/
T
)
,harmonicz-
nesąrównieżzmianyciśnieniawdowolnejodległościodmembrany.Czło-
wiekodbierajejakotonookreślonejgłośnościiwysokości.Matematycznym
opisemzmianciśnieniaakustycznego,którepowodująwrażenietonu,jest
p
(
t
)
±
p
m
cos
(
|
k
2
π
T
t
N
|
)
,
(3.1)
gdzie
p
m
toamplitudaciśnieniaakustycznego,wyrażającanajwiększą
(
+
p
m
)oraznajmniejszą(
-
p
m
)wartośćciśnienia
p
(t
)
.Mającnauwadze
rozdz.2możnazapytać,dlaczegodoopisusygnałuakustycznegowybie-
ramyciśnieniewewnątrzcząstkiakustycznejp,aniejejprędkośćdrgań
v?RuchcząstekopisujeIIprawoNewtonazawierającesiłę,którajestilo-
czynemporazpowierzchniściankicząstkiprostopadłejdokierunkupro-
pagacji(rozdz.5).
Dlachwilowychzmianciśnieniaakustycznego(wzór3.1),maksimawy-
stępująwchwilachbędącychwielokrotnościamiokresufali,
t
1
±
0,
t±
2
T
,
t
3±
2
T
...Ponieważmaksimarozdzielonesąidentycznymiprzedziałami
,
czasu
t
2
-
t
1
±
T
,
t
3
-
t
2
±
T
itd.,więcokresemsygnałuakustycznegojest
przedziałczasu,wktórymdokonujesiępełnazmianaciśnienia.Oznaczato
przejścieodwartości
p
±
+
p
m
(maksymalnenadciśnienie),poprzez
p
±
0
,
p
±
-
p
m
(maksymalnepodciśnienie)oraz
p
±
0
,dowartościpoczątkowej,
p
±
+
p
m
.
OkressygnałuTjestjednocześnieokresemfali(rozdz.5).Ciśnienieaku-
stycznewywołującewrażenietonuprzechodziróżneetapy,czylifazy.Ze
wzoru(3.1)wynika,że„wskaźnikiem”tychetapówjestargumentfunkcji
harmonicznej(sinuslubcosinus)wyrażonywradianach
u
±
2
π
T
t
[rad].
(3.2)
Wielkośćtajestfaząsygnału.Przypomnijmy:πtookoło3,14radianów
[rad].Argumentomfunkcjiharmonicznejróżniącymsięfaząo2
π
(uoraz
