Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Zagadnieniawstępne
ZbiórZiokreślonewnimdziałaniaposiadająnastępującewłasnościdla
dowolnych
z
1
,
z
2
,
z
3
E
Z
,
gdzie
z
1
±
(
a
1
,
b
1
)
,
z
2
±
(
a
2
,
b
2
)
,
z
3
±
(
a
3
,
b
3
)
:
1)
z
1
,2
v
z
E
Z
z
1
+
z
2
±
z
2
+
z
1
(przemiennośćdodawania),
2)
z
1
,2
v
z
E
Z
z
1
z
2
±
z
2
z
1
(przemiennośćmnożenia),
3)
z
1
,
z
2
v
,
z
3
E
Z
(
z
1
+
z
2
)
+
z
3
±
z
1
+
(
z
2
+
z
3
)
(łącznośćdodawania),
4)
z
1
,
z
2
v
,
z
3
E
Z
(
z
1
z
2
)
z
3
±
z
1
(
z
2
z
3
)
(łącznośćmnożenia),
5)
z
1
,
z
2
v
,
z
3
E
Z
z
1
(
z
2
+
z
3
)
±
z
1
z
2
+
z
1
z
3
(rozdzielnośćmnożeniawzględem
dodawania),
6)istniejeelementneutralnydodawaniaijestnimliczba
O
±
(
0
,
0
),
czyli
O
E
3
Z
z
E
v
Z
z
+
O
±
z
,
7)istniejeelementneutralnymnożeniaijestnimliczba
V
±
(
1
,
0
),
czyli
V
3
E
Z
z
v
E
Z
z
|
V
±
z
,
8)dlakażdychdwóchelementów
z
1,
z
2
E
Z
istniejeelement
zE
Z
,
zwany
ichróżnicą
z-
1
z
2
taki,że
z
1
±
z
2
+
z
,
9)dlakażdychdwóchelementów
z
1
,
z
2
E
Z
,
gdzie
z
2#
(
0
,
0
),
istniejeele-
ment
zE
Z
,
zwanyichilorazem
z
1:z
2
taki,że
z
2
z
±
z
1
.
Wzbiorzeliczbzespolonychdefiniujesiępojęcieliczbyprzeciwnejiod-
wrotnej.
Definicja1.5.2.Liczbąprzeciwnądoliczbyzespolonej
z
±
(
a
,
b
)
nazywa-
myliczbę
(
-
a-
,
b
)
.
Definicja1.5.3.Liczbąodwrotnądoliczbyzespolonej
z
±
(
a
,
b
)(
#
0
,
0
)
na-
zywamyliczbę
ztaką,że
0
z
z
0±
()
1
,
0
.
Liczbęodwrotnądoliczbyzespolonej
z
#
(
0
,
0
)
wyznaczasię,korzystając
zpowyższejdefinicjilubnastępującegotwierdzenia.
23
