Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
1iPodstawowepojęciawanaliziestatystycznej
Odstępstwaodrozkładunormalnegomogąbyćzwiązanezpojawieniemsię
skośności(skewness)nahistogramach.Korzystajączusługie-stat(patrzrozdział7)
możnauzyskaćinformacjęoistnieniubądźbrakuistotnejskośnościrozkładuwy-
nikównapodstawieanalizynormalnościrozkładuprawdopodobieństwalubtestu
Pearsona[5]orazskonstruowaćhistogramyrozkładuwynikówpomiaru.Imbliższa
zerujestwartośćliczbowaskośności9tymrozkładwynikówpróbkistatystycznej
jestbliższyrozkładowinormalnemu.Dlarozkładówewidentnieskośnychniemoż-
nastosowaćnarzędzistatystycznych(np.testówstatystycznych)9którezakładają
normalnyrozkładwyników.
Pojawieniesięistotnejskośnościrozkładuwynikówmożewskazywaćnaloga-
rytmicznienormalny(log-normalny9log-normaldistribution)charakterrozkładu
populacjiwynikówmierzonejcechy.Wtakimprzypadkugęstośćprawdopodobień-
stwawystąpieniaokreślonejwartościmierzonejcechywnieskończonymzbiorze
tychwartości(wpopulacjiwyników)opisujenastępującafunkcja:
ρ
(
x
)
=
x
σ
1
2
π
exp
⎡
⎢
⎣
-
(ln(
x
2
)
σ
-
2
μ
)
2
⎤
⎥
⎦
(1.12)
gdzie:xreprezentujemierzonącechę(zmiennąlosową)orozkładzielog-normalnym9
a
H
oraz
σ
oznaczająodpowiedniowartośćprawdziwąorazodchyleniestandardowe
populacjiwynikówzmiennejx.
Krzywaopisanatymwzoremmakształtniesymetrycznegopiku(rysunek1.5).
Podobniejakwprzypadkukrzywejrozkładunormalnego9szerokośćpikuzależyod
wartościparametru
σ
ijesttymwiększa9imwiększajestjegowartość.
ρ
(x)
2
0
1
x
σ
1
<
σ
2
Rysi1i5iKrzywerozkładulog-normalnego.
σ
1i
σ
2oznaczająodchyleniastandardowewyników
reprezentowanychrozkładamiodpowiednio1i2
