Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.Doświadczalnepodstawyteoriikwantów
27
3)przejściaelektronuzjednejorbitynadrugągenerująliniespektral-
neoczęstościν=∆E/h,s
–1lubν=∆E/hc,cm–1,gdzie∆Ejestróżnicą
energiipomiędzyorbitąpoczątkowąikońcową,aenergiawyrażona
jestwdżulach(J).Stosującpowyższepostulatydoukładuzłożonego
zjądraoładunkuZeimasieMorazelektronuomasiem,Bohrotrzy-
małwyrażenienapromieńorbityrn
rn
=
mZe
n
2ħ
2
2
k
(1.4)
gdziee=1,602189⋅10
–19Cik=(4πε
0)
–1.DlaZ=1(atomwodoru)
in=1otrzymujemy
r
1
=
me
ħ
2
2
k
=
a
0
=
0
,
529
167
Å
(1.5)
Jesttotzw.promieńpierwszejorbityBohra.Odpowiadającapromie-
niowirnenergia
En
=
E
poten
+
E
kin
E
n
=
−
k
Ze
r
n
2
+
m
2
v
2
En
=
−
mk
2
2
e
ħ
4
2
Z
2
(
|
\
n
1
2
\
|
)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
DlaZ=1in=1,E1=–13,6eV=–2,179⋅10
–18J.Jesttoenergiapo-
trzebnadowyrzuceniaelektronuzestanustacjonarnegon=1don=∞,
czylipotencjałjonizacjiatomuwodoru.Awięcliczbafalowaν,cm
–1
odpowiadającaliniiemisyjnej
ν
=
hc
1
(
|
|
\
mk
2
2
ħ
e
4
2
Z
2
\
|
|
)
(
|
|
\
n
1
1
2
−
n
1
2
2
\
|
|
)
=
R
(
|
|
\
n
1
1
2
−
n
1
2
2
\
|
|
)
(1.9)
Wpowyższymwyprowadzeniuzałożyliśmy,żemasajądraMjest
nieskończeniedużawporównaniuzmasąelektronum.Jeśliuwzględ-
nimy,żemasajądraMjestskończona,wprowadzamymasęzreduko-
wanąµ
