Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.
Podstawyteoriiukładów
jedno-iwieloelektronowych
2.Podstawyteoriiukładówjedno-iwieloelektronowych
2.1.
Atomwodoruijonywodoropodobneatomów
2.1.Atomwodoruijonywodoropodobneatomów
2.1.1.RównanieSchrödingeradlaatomuwodoru
Jeśliwmechaniceklasycznejrozpatrujemyukładdwóchcząstekinie
interesujenasruchtranslacyjny,tylkoruchwewnętrzny,tokorzystne
jestprzejściedoukładuwspółrzędnychzwiązanegoześrodkiemmas
obucząstek.Okazujesię,żewtedyruchdwóchcząstekmożemyza-
stąpićruchemjednejcząstkiomasierównejmasiezredukowanejµ
µ
1
=
m
1
1
+
m
1
2
(2.1)
gdziem1im2oznaczająmasyobucząstek.
Identyczniemożemypostąpićwmechanicekwantowej.Ponadto,
rozpatrującatomwodoruiprzyjmując,żemasaprotonujestponad
1836razywiększaodmasyelektronu,niepopełnimydużegobłędu,
jeślizałożymydlaprotonumasęnieskończoną.Wówczasmasazredu-
kowanaµstajesięrównamasieelektronum.Odpowiadatoelektro-
nowikrążącemuwokółjądranieruchomego.
Jeżeli–eoznaczaładunekelektronu,aZeładunekjądra,tobę-
dziemyrozpatrywaćnietylkoatomwodoru,lecztakżejonywodoro-
podobne:He
+,Li2+,...(dlaZ=2,3,…).WjednostkachukładuSI
energiapotencjalnaoddziaływaniaelektronuzjądrem
V
=
−
k
Ze
r
2
gdzie:k=(4πε0)
–l,ε
0–przenikalnośćelektrycznapróżni.
(2.2)
