Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
Behawioralneuwarunkowaniadynamikicenakcji:odinwestoradorynku
Przyjmijmy,żeloteria(inwestycja),wktórejmożebraćudziałagent
(będącyreprezentacjąinwestora),opisanajestrozkłademdyskretnym1:
G
=
{(,
xp
i
i
i
=
12
,...,}
n
,
),
,
(1.1)
gdziexioznaczai-tyoczekiwanywynik,jakimmożezakończyćsięudział
wloteriiG,apioznaczaprawdopodobieństwowystąpieniategowyniku,
przyczymagentpotrafiwjakikolwieksposóbustalićrozkładprawdo-
podobieństwatak,że:
å
i
n
=
1
pi
=
1
.
(1.2)
Agentbędzieoceniałloterięnapodstawierozkładuużyteczności,jaką
mogąprzynieśćmumożliwerealizacjejejwyników.Wogólnym,dys-
kretnymprzypadkuużytecznośćloteriiGbędziewartościąoczekiwaną
użytecznościmożliwychwyników,ważonychprawdopodobieństwamiich
wystąpienia(1.3):
U
G
=
å()
i
=
n
1
Ux
i
×
p
i
,
(1.3)
gdzie:
UG–użytecznośćloteriiG,
U(xi)–użytecznośćwynikuxi,
pi–prawdopodobieństwoosiągnięciawynikuxi.
Wszczególnymprzypadkuprzyjmijmy,żeloterię(inwestycję)można
opisaćbinarnymrozkłademprawdopodobieństwa:
G
=
{(
x
u
,),(
p
x
d
,
1
-
p
)}
,
(1.4)
awwynikuudziałuwgrzewartośćpoczątkowegokapitałux0możewzros-
nąćdoxuzprawdopodobieństwemplubzmniejszyćsiędoxdzprawdopodo-
bieństwem1–p.Wtedyoczekiwanyprzezracjonalnegoagentawynikloterii
możnazapisaćjakokombinacjęliniowąmożliwychrezultatów:
zaśużytecznośćloteriijako:
G
=
x
u
×+
p
x
d
×
(
1
-
p
)
,
U
G
=
Ux
(
u
)
×+
p
Ux
(
d
)(
×
1
-
p
)
.
(1.5)
(1.6)
1Oczywiścierozkładprawdopodobieństwazdarzeńwloteriimożebyćtakżerozkładem
ciągłym,jednakbiorącpoduwagęograniczeniaagentówwszacowaniuipostrzeganiuprawdo-
podobieństwa,przywoływanewczęściempirycznejopracowaniamodeledecyzyjnerepli-
kującezachowaniainwestorówbędąwykorzystywałydyskretnerozkładymożliwychzdarzeń
dlainwestycjiwaktywafinansowe.
