Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
ALGEBRA
Bukiet11
1.Niechn≥1będzieliczbąnaturalną.Dlajakiegoazachodzi
równość
an+an=an+1?
2.Znajdźnajmniejsząliczbęnaturalnąn,którajestpodzielnaprzez
3iprzez4,an+1jestpodzielneprzez5.
3.Podajprzykładdodatnichliczbcałkowitychx,yiz,spełniających
równanie
x3+y4=z5.
Bukiet12
1.Uzasadnij,żekażdąniezerowąliczbęcałkowitąmożnaprzedstawić
wpostaci2k0m,gdziek≥0,amjestliczbąnieparzystą.
2.Jakiewarunkipowinnyspełniaćliczbacałkowitak≥0iliczba
nieparzystam,byliczba2k0mbyła:
a)kwadratemliczbycałkowitej,
b)sześcianemliczbycałkowitej?
3.Wyznaczwszystkieliczbycałkowite,którychpołowajestkwa-
dratemliczbycałkowitej,adwukrotnośćjestsześcianemliczby
całkowitej.
Bukiet13
Sprawdź,że:
1.√2=1+
1+√2
1
;
2.√2=1+
2+1
1+√2
1
;
3.√2=1+
2+
2+
2+
1
2+
1
1
1+√2
1
1
.
