Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Liczby
37
nia.Cowięcej–ponieważażdoczasównowożytnychumiejętnośćwykonywania
działańarytmetycznychinnychniżdodawanie(wszczególnościumiejętnośćmnoże-
nia)niebyłarozpowszechniona,toteżznanebyłyróżnemetodywykorzystaniapalców
wceluułatwieniaprzeprowadzeniatejczynności.Większośćznichopartychbyłona
założeniu,iżosobieliczącejznanajesttabliczkamnożeniado25(tj.dowartości5
zarównomnożnika,jakimnożnej).
1.3.Abakiliczydła
Gwałtownerozpowszechnieniesięelektronicznychnarzędziobliczeniowych
spowodowało,iżliczydłasąobecnieprzedmiotemniemalżezapomnianym.Podobnie
jaktomiałomiejscewprzypadkuinnegopowszechnieużywanegoprzyrząduoblicze-
niowego,suwakalogarytmicznego,straciłyracjębytuwniezwyklekrótkimczasie.
Jeszczewlatachosiemdziesiątychubiegłegowiekumożnabyłospotkaćjewkrajach
wschodnioeuropejskich,szczególniezaśwówczesnymZwiązkuRadzieckim.Nauka
posługiwaniasięliczydłamibyłaelementemprogramunauczaniapierwszychklas
szkołypodstawowejwPolsce.Dziświększościmłodychosóbnawetsamosłowo
„liczydło”niebędziekojarzyćsięzżadnymprzedmiotemcodziennegoużytku,pod-
czasgdyjeszczeichdziadkowieposługiwalisięnimnacodzień.
Oilejednakkarierasuwakalogarytmicznegobyłastosunkowokrótka
20,toliczy-
dło,wrazzjegobezpośrednimprzodkiem–abakiem–pozostajenajdłużejwykorzy-
stywanyminstrumentemliczącymwhistorii.Początkówużywaniaabakuniedajesię
prześledzić;wiadomo,iżwstarożytnejGrecjibyłprzedmiotemcodziennegoużytku.
Cowięcej,podobniejaktomiałomiejscezopisanąwpoprzednimrozdzialetechniką
liczenianapalcach,abaknajprawdopodobniejtraktowanybyłjakoprzedmiotnatyle
„oczywisty”,żedodzisiejszychczasówzachowałosięniezwyklemałoprzekazów
pozwalającychzrekonstruowaćjegowyglądisposóbużycia.Wźródłachpisanych
odnajdujemyjedynielakonicznestwierdzeniapotwierdzającewykorzystanieabaków
wdokonywaniuobliczeń.NaprzykładwpismachDemostenesa[Demostenes]odna-
leźćmożnawzmiankęopotrzebiewykorzystaniakamyczków
21doprzeprowadzenia
tychobliczeń,któresązbytskomplikowane,bymożnabyłojewykonaćwpamięci.
Herodot,piszącwKsiędzeEuterpeoEgipcjanach,zauważa,iżwodróżnieniuod
Grekówpisząirachująprzyużyciumałychkamieniodprawejdolewejstrony,niezaś
odlewejdoprawej[Heath,1921].Przedstawieniaosóbdokonującychobliczeńprzy
użyciuabakuodnaleźćmożnarównieżnagreckichwazach,sątojednakrysunkizbyt
20
Patrzpodrozdział1.5.
21
[Williams,1997],s.55.
