Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1.AlfredaTarskiegosemantycznadefinicjaprawdy
15
3.DlakażdegoCidlakażdegoobiektua,C
i=aspełnia„
v
xj(xi
C
xj)”(zaksjoma-
tówAorazC).
4.DlakażdegoCidlakażdychobiektówaib,C
i=a,j=bspełnia„x
i
C
xj”(zaksjo-
matówAorazC).
5.Dlakażdegoaib,ajestczęściąwłaściwąb(zaksjomatu:).
Jakłatwozauważyć,wkażdymkrokudowoduwynikaniezachodzirównież
wdrugąstronę:
1.Dlakażdegoaib,ajestczęściąwłaściwąb.
2.DlakażdegoCidlakażdegoaib,C
i=a,j=bspełnia„x
i
C
xj”(zaksjomatu:).
3.DlakażdegoCorazdlakażdegoa,C
i=aspełnia„
v
xj(xi
C
xj)”(zaksjomatów
AorazC).
4.DlakażdegociąguC,Cspełnia„
v
xi
v
xj(xi
C
xj)”(zaksjomatówAorazC).
5.Zdanie„
v
xi
v
xj(xi
C
xj)”jestprawdziwe(zaksjomatuE).
ZpodanejteoriiprawdywynikarównieżnastępująceT-zdanie(dowód
pozostawiamczytelnikowi):
(1.3)Zdanie„
v
xi~(xi
C
xi)”jestprawdziwewtw,gdydlakażdegoobiektua,
aniejestczęściąwłaściwąa(żadenobiektniejestswojąwłasnączęścią
właściwą).
Jeżeliuznamy,żejesttak,jakgłosiprawastronarównoważności(1.3),to
zdaniejęzykaprzedmiotowego
v
xi~(xi
C
xi)uznajemyzazdanieprawdziwe.
AzatemprawastronaT-zdaniastanowiwarunekprawdziwościzdaniapo
jejlewejstronie,chociaż-jakłatwozauważyć-niepodajedającegosię
zastosowaćkryteriumprawdziwości.
2.WYMÓGMERYTORYCZNEJTRAFNOŚCI
Przezmerytorycznątrafnośćdefinicjirozumiesięjejadekwatność,co
oznacza,żedefinicjapoprawniewyznaczazakresdefiniowanegoterminu.
Wprzypadkusemantycznejdefinicjiprawdyoznaczato,żepowinnaona
utożsamićzakrespredykatunprawdziwy”zezbioremzdańprawdziwych
wjęzykuL.WymógmerytorycznejtrafnościwyrażakonwencjaTgłosząca,
żezmerytorycznietrafnejsemantycznejdefinicjiprawdymająwynikać
wszystkieT-zdania.
