Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1.AlfredaTarskiegosemantycznadefinicjaprawdy
17
nieskończeniewieluaksjomatówpodaćsięnieda,leczmożnapodaćjedynie
skończonąichliczbę,znteoriiprawdy”odwołującejsiędopołożeniazdań
wtekścieksiążki,dałobysięwyprowadzićjedynieskończonąilośćT-zdań,co
stoiwsprzecznościzkonwencjąT,którawymaga,abyzteoriiprawdy
wynikaływszystkiespośródnieskończonejilościT-zdań
12.Azatem
zdaniepolewejstronierównoważnościniemożebyćcałkowiciedowolną
nazwąjęzykaprzedmiotowego.NaproblemtenzwróciłuwagęTarskiwswym
klasycznymtekściePojęcieprawdywjęzykachnaukdedukcyjnychzroku
1933,gdziewsformułowaniukonwencjiTpojawiasięjednocześniewarunek,
abymetajęzykowanazwazdaniabyłanazwąstrukturalnoopisową:
PoprawnąformalniedefinicjęsymbolunVr”[oznaczającegoklasęwszystkich
zdańprawdziwych]sformułowanąwterminachmetajęzyka,będziemynazywać
trafnądefinicjąprawdy,oilepociągazasobąnastępującekonsekwencje:
(a)wszystkiezdaniadającesięuzyskaćzwyrażenianxEVrwtedyitylkowtedy,
gdyp”przezzastąpieniesymbolunx”nazwąstrukturalnoopisowądowolnego
zdaniarozważanegojęzyka,zaśsymbolunp”-wyrażeniem,stanowiącymprze-
kładtegozdanianametajęzyk.
(b)Vr;S[gdzieSjestjęzykiemprzedmiotowym](s.60-61).
PowyższesformułowaniekonwencjiTTarskipoprzedziłdyskusjąnatemat
możliwościzbudowaniadefinicjiprawdywjęzykunaturalnym(potocznym)
(s.17-31),pokazując,żestosowanietakichnazwzdańjakw(2.3)prowadzi
dopoważnychtrudności.Częśćowychtrudnościmożnauniknąćbudując
definicjęstrukturalną,czylipoprosturekurencyjną:
Wobectakiegoobroturzeczynasuwasięmyślsięgnięciaprzyrozwiązywaniu
postawionegozagadnieniadoinnychmetodpostępowania.Zwrócętuuwagęna
jednątylkopróbęwtymkierunku,mianowicienapróbęzbudowaniadefinicji
strukturalnej.Ogólnyschemattegorodzajudefinicjibyłbywprzybliżeniuna-
stępujący:zdanieprawdziwetojestwyrażenieposiadającetakieatakiestruktu-
ralnewłasności(tj.własności,dotyczącekształtuikolejnegonastępstwapo-
szczególnychczęściskładowychwyrażenia)lubteżdającesięuzyskaćztakich
12Wtakiejndefinicjiprawdy”nazwamizdańjęzykaLbyłybyparyzłożonezenwspółrzędnej”
zdaniawksiążceoraztytułuksiążki.Możnajednakstworzyćteorięprawdydlajęzyka,który
nszyfruje”wksiążkachniezdania,leczwyrazy.Załóżmydlauproszczenia,żeksiążkaK
zawierawszystkiewyrazyjęzykaangielskiego(leczzoczywistychpowodówniezawiera
wszystkichzdańtegojęzyka).NiechParisbędzie753-tymsłowempojawiającymsięwK,is
24-tymsłowem,zaśbeautifulsłowem1856-tym.Niejesttrudnosformułowaćaksjomaty,
zktórychwynika:
Zdaniebędąceciągiem753-go,24-tegoi1856-tegowyrazuksiążkiXjestprawdziwewtw,gdy
Paryżjestpiękny.
