Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
1iMurwzłożonychstanachnaprężeń
Naprężeniagłównemogąbyćrównieżprzedstawionewfunkcjinaprężeńokta-
edrycznych:
σ1=σoct+2T
octcos03
(1.8)
σ2=σoct+2T
octcos(0
3)3
(1.9)
σ3=σoct+2T
octcos(0+
3)3
(1.10)
przyzałożeniu,żeσ1σ2σ3.
Przedstawianiepowierzchnigranicznychwprzestrzeninaprężeńgłównychjest
szczególniekorzystnewprzypadkudwuosiowegościskanialubściskaniairozciągania.
Powierzchniępokazujesięwówczaswpłaskimukładzienaprężeńgłównychσ1-σ2.
Opispowierzchnigranicznejwprzestrzeninaprężeńoktaedrycznychpozwalanato-
miastnapokazaniepowierzchniwzdłużosinaprężeńśrednich(hydrostatycznych).
Możnawówczasprześledzićdokładnyprzebiegpołudnikówtejpowierzchni.Wcelu
wzajemnegoporównaniapowierzchnigranicznychopracowanychprzezróżnychbada-
czywynikibadańprzedstawiasięczęstowsprowadzonejprzestrzeninaprężeńokta-
edrycznychoosiachσoct/fciToct/fc.
Powierzchniegranicznebywająrównieżprezentowanewzaproponowanymprzez
ChenaiHana[20]układzieniezmiennikówξ,p,0.Jesttosprowadzonaprzestrzeńna-
prężeńoktaedrycznych,wktórejξjestodległościąmiędzypoczątkiemukładuwspół-
rzędnycharzutemwspółrzędnychanalizowanegopunktuP(σ123)wprzestrzeni
naprężeńnanaprężeńhydrostatycznych(rys.1.8),natomiastpjestwektorem,któ-
regokoniecznajdujesięwpunkciePapoczątekwmiejscuodpowiadającymrzutowi
tegopunktunanaprężeńhydrostatycznych.Wyprowadzenierównańniezmienników
ξ,p,0podanowpracy[20]iostateczniezdefiniowanojejako:
ξ=
3
1
I1=3σ
oct3
(1.11)
p=J2J2=3Toct.
(1.12)
WartośćkątaLodegowprzestrzeniξ,p,0wyznaczasięjakwklasycznejprzestrzenina-
prężeńoktaedrycznychzewzoru(1.4).Przedstawieniepowierzchnigranicznejwprze-
strzeniξ,p,0upraszczazapiswarunkówplastycznościwprzypadkumodelowaniama-
teriałujakosprężysto-plastycznegobezdegradacjilubzdegradacją.
Sporadyczniepowierzchniegraniczneopisywanewjeszczeinnychukładach
niezmienników.Wpłaskimstanienaprężeniapowierzchniebywająrównieżprzedsta-
wianewprzestrzeninaprężeńσx,σy,Txy,copozwalanaprzeanalizowaniewpływu
naprężeństycznychnazniszczeniemateriału.
Powierzchniegranicznepowinnydobrzereprezentowaćwynikibadań.Pierwsze
hipotezywytrzymałościowewyprowadzanojednakanalitycznie,anastępniespraw-
dzanoichzgodnośćzbadaniami(najczęściejwjednoosiowychstanach)stądwłaśnie