Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
1iMurwzłożonychstanachnaprężeń
Naprężeniagłównemogąbyćrównieżprzedstawionewfunkcjinaprężeńokta-
edrycznych:
σ1=σoct+√2T
octcos03
(1.8)
σ2=σoct+√2T
octcos(0–
2π
3)3
(1.9)
σ3=σoct+√2T
octcos(0+
2π
3)3
(1.10)
przyzałożeniu,żeσ1≥σ2≥σ3.
Przedstawianiepowierzchnigranicznychwprzestrzeninaprężeńgłównychjest
szczególniekorzystnewprzypadkudwuosiowegościskanialubściskaniairozciągania.
Powierzchniępokazujesięwówczaswpłaskimukładzienaprężeńgłównychσ1-σ2.
Opispowierzchnigranicznejwprzestrzeninaprężeńoktaedrycznychpozwalanato-
miastnapokazaniepowierzchniwzdłużosinaprężeńśrednich(hydrostatycznych).
Możnawówczasprześledzićdokładnyprzebiegpołudnikówtejpowierzchni.Wcelu
wzajemnegoporównaniapowierzchnigranicznychopracowanychprzezróżnychbada-
czywynikibadańprzedstawiasięczęstowsprowadzonejprzestrzeninaprężeńokta-
edrycznychoosiachσoct/fciToct/fc.
Powierzchniegranicznebywająrównieżprezentowanewzaproponowanymprzez
ChenaiHana[20]układzieniezmiennikówξ,p,0.Jesttosprowadzonaprzestrzeńna-
prężeńoktaedrycznych,wktórejξjestodległościąmiędzypoczątkiemukładuwspół-
rzędnycharzutemwspółrzędnychanalizowanegopunktuP(σ13σ23σ3)wprzestrzeni
naprężeńnaośnaprężeńhydrostatycznych(rys.1.8),natomiastpjestwektorem,któ-
regokoniecznajdujesięwpunkciePapoczątekwmiejscuodpowiadającymrzutowi
tegopunktunaośnaprężeńhydrostatycznych.Wyprowadzenierównańniezmienników
ξ,p,0podanowpracy[20]iostateczniezdefiniowanojejako:
ξ=
√3
1
I1=√3σ
oct3
(1.11)
p=J2J2=√3Toct.
(1.12)
WartośćkątaLodegowprzestrzeniξ,p,0wyznaczasięjakwklasycznejprzestrzenina-
prężeńoktaedrycznychzewzoru(1.4).Przedstawieniepowierzchnigranicznejwprze-
strzeniξ,p,0upraszczazapiswarunkówplastycznościwprzypadkumodelowaniama-
teriałujakosprężysto-plastycznegobezdegradacjilubzdegradacją.
Sporadyczniepowierzchniegranicznesąopisywanewjeszczeinnychukładach
niezmienników.Wpłaskimstanienaprężeniapowierzchniebywająrównieżprzedsta-
wianewprzestrzeninaprężeńσx,σy,Txy,copozwalanaprzeanalizowaniewpływu
naprężeństycznychnazniszczeniemateriału.
Powierzchniegranicznepowinnydobrzereprezentowaćwynikibadań.Pierwsze
hipotezywytrzymałościowewyprowadzanojednakanalitycznie,anastępniespraw-
dzanoichzgodnośćzbadaniami(najczęściejwjednoosiowychstanach)–stądwłaśnie