Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
1.Połączeniaelementówanizotropowychozmiennejgrubości…
nie,zgodniezoznaczeniamiprzyjętyminarys.1.2i1.3.Stądpoziomenapręże-
niawspoiniedziałającenaelementkmożnazapisaćjako(–1)
k
n
x
,(–1)
k
n
y
,gdzie
k=1,2.Wwynikucałkowanianaprężeńnagrubościelementukotrzymujesię
siłyprzekrojowenormalneistyczneodniesionedojednostkidługościbokudx
lubdyprostokątadx×dy:
N
kx
=
σ
kx
⋅
g
k
,
N
ky
=
σ
ky
⋅
g
k
,
T
kxy
=
τ
kxy
⋅
g
k
.
(1.14)
Siłyprzekrojoweiobciążeniadziałającenawycinekelementupołączeniakle-
jowegopokazanonarys.1.5.
Biorącpoduwagę,żenaprężenia(–1)
k
n
x
,(–1)
k
n
y
sąrozłożonenapowierzchni
s
(
x
,
y
)nachylonejdoosi
X
i
Y
podkątamiφ
x
,φ
y
,równaniarównowagiwycinka
elementu
k
(
k
=1,2)możnaprzedstawićwpostaci:
∂
N
∂
x
kx
+
∂
T
∂
kxy
y
+
(
−
1
)
k
1
−
cos
sin
ϕ
2
x
ϕ
cos
x
sin
ϕ
y
2
ϕ
y
n
x
+
q
kx
=
0
,
∂
T
∂
kxy
x
+
∂
N
∂
y
ky
+
(
−
1
)
k
1
−
cos
sin
ϕ
2
x
ϕ
cos
x
sin
ϕ
y
2
ϕ
y
n
y
+
q
ky
=
0
.
(1.15a)
(1.15b)
Gdywrównaniach(1.15)uwzgl
ę
dnisi
ę
zale
ż
no
ś
ci(1.14),otrzymujesi
ę
równaniarównowagielementów1i2:
∂
σ
∂
x
kx
⋅
g
k
+
∂
∂
τ
y
kxy
⋅
g
k
+
σ
kx
⋅
∂
∂
g
x
k
+
+
τ
σ
kxy
ky
⋅
⋅
∂
∂
∂
∂
g
g
y
y
k
k
+
+
(
(
−
−
1
1
)
)
k
k
1
1
−
cos
−
cos
sin
sin
ϕ
ϕ
2
2
x
x
ϕ
ϕ
cos
cos
x
x
sin
sin
ϕ
ϕ
y
2
2
y
ϕ
ϕ
y
y
n
n
x
y
+
+
q
q
ky
kx
=
=
0
0
(1.16)
,(b)
,(a)
∂
τ
∂
kxy
x
⋅
g
k
+
∂
σ
∂
y
ky
⋅
g
k
+
τ
kxy
⋅
∂
∂
g
x
k
gdziek=1dlaelementu1orazk=2dlaelementu2.Pouwzgl
ę
dnieniuwzorów
(1.13)otrzymujesi
ę
ogólnerównaniarównowagipoł
ą
czeniaklejowego:
f
|
L
s
k
11
∂
∂
2
x
u
2
k
+
(
s
k
13
+
s
k
31
)
∂
∂
x
2
u
∂
k
y
+
s
k
33
∂
∂
2
y
u
2
k
+
s
k
13
∂
∂
2
x
υ
2
k
+
(
s
k
12
+
s
k
33
)
∂
∂
x
2
υ
∂
k
y
+
s
k
32
∂
∂
2
y
υ
2
k
1
|
J
⋅
g
k
+
+
(
|
|
k
s
k
11
∂
∂
u
x
k
+
s
k
13
∂
∂
u
y
k
+
s
k
13
∂
∂
υ
x
k
+
s
k
12
∂
∂
υ
y
k
N
|
|
)
⋅
∂
∂
g
x
k
+
(1.17)
