Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Połączeniaelementówanizotropowychozmiennejgrubości…
15
+
(
|
|
k
s
k
31
∂
∂
u
x
k
+
s
k
33
∂
∂
u
y
k
+
s
k
33
∂
∂
υ
x
k
+
s
k
32
∂
∂
υ
y
k
N
|
|
)
⋅
∂
∂
g
y
k
+
(
−
1
)
k
cos
ϕ
sin
x
cos
ψ
ϕ
y
n
x
+
q
kx
=
0
,
f
|
L
s
k
31
∂
∂
2
x
u
2
k
+
(
s
k
33
+
s
k
21
)
∂
∂
x
2
u
∂
y
k
+
s
k
23
∂
∂
2
y
u
2
k
+
s
k
33
∂
∂
2
x
υ
2
k
+
(
s
k
23
+
s
k
32
)
∂
∂
x
2
υ
∂
k
y
+
s
k
22
∂
∂
2
y
υ
2
k
1
|
J
⋅
g
k
+
+
(
|
|
k
s
k
31
∂
∂
u
x
k
+
s
k
33
∂
∂
u
y
k
+
s
k
33
∂
∂
υ
x
k
+
s
k
32
∂
∂
υ
y
k
N
|
|
)
⋅
∂
∂
g
x
k
+
(1.18)
+
(
|
|
k
s
k
21
∂
∂
u
x
k
+
s
k
23
∂
∂
u
y
k
+
s
k
23
∂
∂
υ
x
k
+
s
k
22
∂
∂
υ
y
k
N
|
|
)
⋅
∂
∂
g
y
k
+
(
−
1
)
k
cos
ϕ
sin
x
cos
ψ
ϕ
y
n
y
+
q
ky
=
0
,
gdziek=1dlaelementu1orazk=2dlaelementu2.Wrównaniach(1.17)
i(1.18)wykorzystanowzór
1
−
sin
2
ϕ
x
sin
2
ϕ
y
=
sin
ψ
(
ψ
wgrys.1.2oraz1.11a).
Przedstawionewy
ż
ejwyprowadzenierówna
ń
równowagimacharakterele-
mentarny.Wpodrozdziałach1.11i1.12wceluprzedstawieniawykorzystania
ogólnychzasadmechanikirównaniarównowagizostan
ą
wyprowadzonezzasa-
dyminimumenergiipotencjalnejorazzzasadypracwirtualnych.
1.4.Modelspoinylepkosprężystej
Wogólnymmodelupoł
ą
czeniaklejowegozakładasi
ę
,
ż
espoinajestwyko-
nanazmateriałuliniowolepkospr
ęż
ystego.Materiałliniowolepkospr
ęż
ysty
definiujesi
ę
naogółnapodstawiejednegozzało
ż
e
ń
[37]:
(a)modułodkształceniaobj
ę
to
ś
ciowegomateriałuniezale
ż
yodczasu,
(b)współczynnikPoissonamateriałuniezale
ż
yodczasu.
Zało
ż
enie(a)oznacza,
ż
eprzywszechstronnym
ś
ciskaniumateriałlepko-
spr
ęż
ystyzachowujesi
ę
jakciałospr
ęż
yste,wktórymwspółczynnikPoissona
jestzmiennywczasie.
Zzało
ż
enia(b)wynika,
ż
emodułodkształceniaobj
ę
to
ś
ciowegojestzmienny
wczasie.
Wprzyj
ę
tymmodeluobliczeniowympoł
ą
czeniaklejowegouwzgl
ę
dniasi
ę
odkształceniaspoinyprostopadłeistycznedojejpowierzchni
ś
rodkowej.St
ą
d
wspoiniemo
ż
ewyst
ą
pi
ć
pełzaniewwynikudziałanianapr
ęż
e
ń
normalnych
σ
N
inapr
ęż
e
ń
stycznych
τ
oskładowych
τ
x
i
τ
y
.Nale
ż
yzatemprzyj
ąć
,
ż
emoduł
odkształceniaobj
ę
to
ś
ciowegospoinyjestzmiennywczasie,awspółczynnik
Poissona
ν
s
niezale
ż
yodczasu.Zakładasi
ę
,
ż
epełzaniespoinywkierunkach
stycznychinormalnymdojejpowierzchni
ś
rodkowejs
ą
niezale
ż
nei
ż
ewła
ś
ci-
wo
ś
cimechanicznemateriałus
ą
zgodnezzasad
ą
superpozycjiBoltzmanna.
