Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wzapisiefunkcjizdaniowychwykorzystujesięsymbolezwanekwan-
tyfikatorami.Wyróżniamy:
—
kwantyfikatorogólny(duży):
∀
-ndlakażdego…”
,
—
kwantyfikatorszczegółowy(mały):∃-nistnieje…”
.
Kwantyfikatoryumożliwiająskróceniezapisufunkcjizdaniowych.
Naprzykładfunkcjęzdaniowąnliczbanaturalnanjestliczbąparzystą”
możnazapisaćzapomocąkwantyfikatorówwpostaci:3
kN
e
n
1
2.
k
Kwantyfikatoryznajdujązastosowaniewzapisachdefinicjiitwier-
dzeńmatematycznych.
Rachunekkwantyfikatorówcharakteryzujesięnastępującymiwłas-
nościami:
1)
~
(
xX
3
e
px
()
)
-v
xX
e
(
~
px
()
)
2)
~
(
xX
v
e
px
()
)
-3
xX
e
(
~
px
()
)
(prawodeMorgana),
(prawodeMorgana),
3)
xX
3
e
(
px
()
V
qx
()
)
-3
xX
e
px
()
V3
xX
e
qx,
()
xX
3
e
(
px
()
A
qx
()
)
33
xX
e
px
()
A3
xX
e
qx,
()
5)
xX
v
e
(
px
()
A
qx
()
)
-v
xX
e
px
()
Av
xX
e
qx
()
,
6)
(
xX
v
e
px
()
)
Vv
(
xX
e
qx
()
)
3v
xX
e
(
px
()
V
qx
()
)
,
7)
xX
v
e
(
px
()
3
qx
()
)
3
(
xX
v
e
px
()
3v
xX
e
qx,
()
)
4)
gdziepiqsąfunkcjamizdaniowymizmiennejxozakresiezmienności
X≠∅.
1020Elementyteoriimnogości
Teoriamnogościjestdziałemmatematykizajmującymsiębadaniem
własnościzbiorów.
14
Zagadnieniawstępne
