Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
e)
ciąg
(
ca
⋅
nnN
)
∈
+
jestzbieżnyorazlim(
n
of
ca
|
n
)
1|
c
lim,
n
of
a
n
f)
ciąg
()
a
n
nN
∈
+
jestzbieżnyoraz
lim
n
→∞
a
n
=
n
lim
→∞
a
n
.
Twierdzenie2.3.zostałowykorzystanedoobliczaniagranicciągów
wponiższychprzykładach.
Przykład2070
lim
n
of
n
2
4
-
n
2
2
n
+
+
6
6
1
n
lim
of
n
2
n
§
¨
©
2
1
§
¨
©
-+
4
nn
2
+
n
6
2
6
·
¸
¹
2
·
¸
¹
1
n
lim
of
lim
n
of
§
¨
©
1
§
¨
©
-+
4
nn
2
+
n
6
2
6
·
¸
¹
2
·
¸
¹
1
1
4
,
gdyżlim
n
of
2
n
1
n
lim
of
n
6
2
1
0
.
Przykład2080
lim
n
→∞
(
4
n
2
−−
12
n
)
=
lim
n
→∞
4
n
4
2
n
2
−−
−+
14
12
n
2
n
=
lim
n
→∞
4
n
2
−
−+
1
12
n
=
1
lim
n
of
n
(
41
-
-
1
n
2
+
2
)
1
lim
n
of
(
41
-
-
n
1
n
2
+
2
)
1
0
,
gdyż
n
lim
→∞
n
1
2
=
0
i
n
lim
→∞
(
|
k
−
n
1
N
|
)
=
0.
Ciągliczbowy,któryniejestzbieżnymożeposiadaćgranicęniewłaś-
ciwą:-∞lub∞.Mówimywtedy,żejestonrozbieżnydo±∞.
Defnicja2070
Niechdanybędzieciągliczbrzeczywistych
()
a
nnN
∈
+
.
32
Funkcjajednejzmiennejijejwłasności
