Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wykresemfunkcjif:X→Y,gdzieX,Y⊂R,nazywamyzbiór
{(x,y)∈X×Y:y=f(x)},będącypodzbioremiloczynukartezjańskiegoX×Y.
Jeślidziedzinafunkcjiniezostałajasnookreślona,przyjmujesię,
żejestniąnajwiększypodzbiórzbioruliczbrzeczywistych,dlaktórego
wzórfunkcjimasens.Takądziedzinęnazywasięrównieżdziedziną
naturalną.
Przykład2010
Dlafunkcjiowzorzef(x)=3x-1dziedzinąnaturalnąjestzbiórliczb
rzeczywistychR.RównieżzbioremwartościjestR.Wykresemjestpro-
sta.Jeśliprzyjmiemy,żedziedzinąfunkcjifjestzbiórliczbrzeczywistych
nieujemnych,tozbioremjejwartościbędzieprzedział〈-1,+∞),awykre-
sempółprosta.
Przykład2020
Dlafunkcji
fx
()
=
x
1
−
2
dziedzinąnaturalnąjestzbiór
Df
=\2
R
{}
,
zbioremwartościjest
Df
−
1
=
R
\0.
{}
Wykresemfunkcjifjesthiperbola.
2020Ciągliczbowyijegowłasności
Ciągliczbowyjestszczególnymprzypadkiemfunkcjijednejzmiennej.
Jesttofunkcja,określonanazbiorzelubpodzbiorzezbioruliczbnatural-
nychdodatnichN
+,owartościachwzbiorzeliczbrzeczywistych.
Jeślidziedzinąciągujestskończonyzbiór{1,2,...,n},tomamydoczy-
nieniazciągiemskończonym,jeślinatomiastN
+-ciągiemnieskończo-
nym.Ciągiliczbowenieskończonebędąprzedmiotemrozważańwtym
podrozdziale.
Wartościfunkcjidlaargumentówn=1,2,…nazywamywyrazami
ciąguioznaczamya
1,a
2,...
.Wyrażeniea
ntowyrazogólnyciągu.
26
Funkcjajednejzmiennejijejwłasności
