Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ2
Funkcjajednejzmiennej
ijejwłasności
2010Pojęciefunkcjijednejzmiennej
Funkcjajednejzmiennejtopodstawowepojęcieanalizymatematycznej.
Zapomocąfunkcjijednejzmiennejopisujesięzwiązkimiędzydwiema
wielkościamiianalizujesięichwłasności.
Wliteraturzesąróżnedefinicjefunkcjijednejzmiennej(por.Fich-
tenholtz,1999;Piszczała,2000).Jednaznichwykorzystujepojęcierelacji
dwuczłonowejokreślonejwpodrozdziale1.3.
Defnicja2010
NiechbędądanezbioryX,Y⊂R.Funkcjąfjednejzmiennejodwzoro-
wującązbiórXwYnazywamyrelacjędwuczłonowąwiloczyniekartez-
jańskimX×Y,przyporządkowującąkażdemuelementowizezbioruX
dokładniejedenelementzezbioruY.
ZbiórXnazywamydziedzinąfunkcjiioznaczamyDlubDf,
zaśY-przeciwdziedzinąfunkcji.Zbiór
{
y
∈
Y
:
xX
∈
∃
y
=
fx
()
}
nazy-
wamyzbioremwartościfunkcjiioznaczamy
Df
−1
.
Funkcjejednejzmiennejoznaczamyzwyklemałymiliterami,
np.f,g,h,…
Funkcjemożnaopisaćzapomocą:wzoruanalitycznego,grafulub
wykresu.
2010Pojęciefunkcjijednejzmiennej
25
