Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Relacjaρjestantysymetrycznawtedyitylkowtedy,gdy
xyA
,
v
e
xρy⇒~yρx.
Relacjaρjestsłaboantysymetrycznawtedyitylkowtedy,gdy
xyA
,
v
e
xρy∧yρx⇒x=y.
Relacjaρjestprzechodniawtedyitylkowtedy,gdy
xyzA
v
,
e
xρy∧yρz⇒xρz.
,
Relacjaρjestspójnawtedyitylkowtedy,gdy
xyA
,
v
e
x≠y⇒xρy∨yρx.
Relacjazwrotna,symetrycznaiprzechodnianazywanajestrelacją
równoważności.
Uogólnieniepojęciarelacjidwuczłonowejprowadzidodefinicjirelacji
wieloczłonowej(wieloargumentowej).
Relacjamik-członowymiwiloczyniekartezjańskimX
1×...×X
k,gdzie
X
1,...,X
ksądowolnyminiepustymizbiorami,nazywamypodzbiorytego
iloczynukartezjańskiego.
Wprzypadkurelacjik-członowychwiloczyniekartezjańskim
X
1×...×X
kwprowadzasiępojęciei-tejdziedziny.
Dlarelacjiρ⊂X
1×...×X
kokreślamyi-tądziedzinądlai∈{1,2,...,k}.
Jesttozbiórx
i∈X
i,dlaktórychistniejąx
j∈X
j,gdziej=1,...,korazj≠i,
takie,że(x
1,...,x
k)∈ρ.
1040Symboleuogólnione
Wprzypadkudodawaniaimnożenialiczbrzeczywistych,wceluskróce-
niazapisu,stosujesięsymboleuogólnionejsumyiuogólnionegoiloczy-
nu.Sąonezdefiniowanenastępująco:
n
n
∑
a
i
=
a
k
+
a
k
+
1
+
ł
+
a
n
,
∏
a
i
=
aa
k
k
+
1
ł
a
n
,
ik
=
ik
=
gdzie
nkN
∈
+
,
kn
≤,
a
k
ł
a
n
∈
R
.
,
,
,
22
Zagadnieniawstępne
