Matematyka finansowa

Magdalena Redo, Piotr Prewysz-Kwinto

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-012-1656-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

498

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Redo, Magdalena; Prewysz-Kwinto, Piotr. Matematyka finansowa. Red. . : Wydawnictwo Naukowe PWN, 2021, 498 s. ISBN 978-83-012-1656-6

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Redo, M.

A1 Prewysz-Kwinto, P.

T1 Matematyka finansowa

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

YR 2021

SN 978-83-012-1656-6

Bibliografia BibTex:

@Book{ 248795, author = "Redo, Magdalena and Prewysz-Kwinto, Piotr", editor = "", title = "Matematyka finansowa", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2021", address = "", isbn = "978-83-012-1656-6" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Redo, Magdalena

AU - Prewysz-Kwinto, Piotr

ED -

TI - Matematyka finansowa

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY -

PY - 2021

SN - 978-83-012-1656-6

ER -

Netografia (standard APA):

Redo, Magdalena; Prewysz-Kwinto, Piotr. Matematyka finansowa [baza danych online] : Wydawnictwo Naukowe PWN, 2021 [dostęp: 05 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/matematyka-finansowa-magdalena-redo-piotr-prewysz-248795.

Książka Matematyka finansowa - Teoria i praktyka powstała na bazie wieloletnich doświadczeń zawodowych i dydaktycznych jej autorów, którzy postanowili stworzyć opracowanie prezentujące w łatwy i przystępny sposób zawiłe zagadnienia matematyki fina...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-012-1656-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

498

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wstęp10
1. Stopa procentowa 14
1.1. Rola stóp procentowych16
1.2. Poziom stóp procentowych na świecie17
1.2.1. Problem ujemnych stóp procentowych19
1.2.2. Różnice w poziomie stóp procentowych w Europie i USA20
1.3. Stopy procentowe banku centralnego21
1.4. Międzybankowe stopy procentowe26
1.5. Stopy procentowe w bankach komercyjnych30
1.5.1. RRSO a nominalne oprocentowanie kredytu34
1.5.2. Maksymalne odsetki i maksymalne pozaodsetkowe koszty kredytu36
1.6. Oprocentowanie skarbowych papierów wartościowych39
1.7. Rodzaje stóp procentowych41
1.8. Procent, punkt procentowy a punkt bazowy46
1.8.1. Krotność lub część całości a zmiana procentowa52
1.9. Obsługa kalkulatora finansowego58
1.9.1. Kalkulator typu 158
1.9.2. Kalkulator typu 260
1.9.3. Arkusz kalkulacyjny Excel63
Pytania sprawdzające65
Kod QR66
Literatura67
Zestawienie wzorów70
2. Odsetki proste i złożone 72
2.1. Odsetki proste73
2.2. Odsetki złożone80
2.2.1. Oprocentowanie i dyskontowanie w rachunku odsetek złożonych80
2.2.2. Stopa procentowa i czas w rachunku odsetek złożonych86
2.2.3. Odsetki za dowolny okres w rachunku odsetek złożonych90
2.2.4. Dochodowość inwestycji91
2.3. Kapitalizacja ciągła94
2.4. Efektywna stopa procentowa99
2.4.1. Efektywna stopa procentowa dla stałej stopy nominalnej99
2.4.2. Faktyczna efektywna stopa procentowa105
2.4.3. Efektywna stopa procentowa dla zmiennych stóp nominalnych106
2.4.4. Własność efektywnej stopy procentowej110
2.4.5. Efektywna stopa procentowa a dochodowość inwestycji115
2.5. Aneks 1 – Poziom stopy procentowej i sposób naliczania odsetek a tempo przyrostu kapitału122
2.6. Aneks 2 – Czy istnieje ogólny model zmiany wartości kapitału w czasie?126
Pytania sprawdzające134
Kod QR135
Zadania136
Odpowiedzi do zadań150
Literatura uzupełniająca155
Zestawienie wzorów156
3. Przepływy pieniężne160
3.1. Oprocentowanie i dyskontowanie przepływów pieniężnych161
3.1.1. Wartość przyszła i obecna przepływów pieniężnych w rachunku odsetek złożonych161
3.1.2. Modyfikacje przepływów pieniężnych bazujących na rachunku odsetek złożonych166
3.1.3. Wartość przyszła i obecna przepływów pieniężnych w rachunku odsetek prostych172
3.2. Wartość zaktualizowana netto (NPV) i wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) – mierniki opłacalności inwestycji177
3.3. Porównywanie przepływów pieniężnych183
Pytania sprawdzające194
Kod QR195
Zadania196
Odpowiedzi do zadań201
Literatura uzupełniająca202
Zestawienie wzorów203
4. Renty 204
4.1. Renty kapitalizowane206
4.1.1. Renty czasowe proste206
4.1.1.1. Wartość przyszła i obecna renty czasowej prostej206
4.1.1.2. Liczba rat w rencie czasowej prostej214
4.1.1.3. Stopa procentowa w rencie czasowej prostej218
4.1.2. Renty dożywotnie proste220
4.1.3. Renty efektywne223
4.1.3.1. Renta efektywna pierwszego rodzaju223
4.1.3.2. Renta efektywna drugiego rodzaju226
4.1.4. Renty o ratach okresowo stałych237
4.1.4.1. Metoda dekompozycji pionowej237
4.1.4.2. Metoda dekompozycji poziomej242
4.1.5. Renty o zmiennej stopie procentowej249
4.1.6. Renty o ratach indeksowanych251
4.1.6.1. Wartość przyszła i obecna renty czasowej o ratach indeksowanych251
4.1.6.2. Liczba rat w rencie czasowej o ratach indeksowanych260
4.1.6.3. Stopa procentowa w rencie czasowej o ratach indeksowanych262
4.1.6.4. Renty dożywotnie o ratach indeksowanych265
4.1.7. Renty o ratach indeksowanych okresowo269
4.2. Renty niekapitalizowane277
4.2.1. Wartość przyszła i obecna rent czasowych niekapitalizowanych277
4.2.2. Stopa procentowa w rentach czasowych niekapitalizowanych284
4.2.3. Liczba rat w rentach czasowych niekapitalizowanych286
4.2.4. Modyfikacje rent niekapitalizowanych288
4.3. Połączenia rent kapitalizowanych i niekapitalizowanych294
4.4. Aneks – Równoważność kapitałów w rachunku odsetek prostych i złożonych i jej implikacje w teorii rent298
Pytania sprawdzające302
Kod QR303
Zadania304
Odpowiedzi do zadań316
Literatura uzupełniająca320
Zestawienie wzorów321
5. Kredyty i pożyczki326
5.1. Plan spłaty kredytu327
5.1.1. Kredyt spłacany w ratach malejących327
5.1.2. Kredyt spłacany w ratach równych333
5.1.3. Zmiany warunków kredytowania341
5.2. Kredyty walutowe355
5.2.1. Zmiany kursu waluty – aprecjacja a deprecjacja357
5.2.1.1. Czynniki powodujące wahania kursów walut358
5.2.1.2. Dewaluacja a rewaluacja kursu waluty. Przeszacowany a niedoszacowany kurs waluty360
5.2.1.3. Skutki zmian kursu waluty362
5.2.2. Kredyt walutowy a denominowany i indeksowany do walut obcych versus spread walutowy365
5.3. Chwilówki375
5.3.1. Chwilówka a pozaodsetkowe koszty kredytu i rrso378
5.3.1.1. Analiza zmienności rrso przy różnych terminach trwania pożyczki i różnym poziomie jej oprocentowania oraz różnej wysokości pozaodsetkowych kosztów kredytu389
5.3.1.2. Pożyczki z nominalnym oprocentowaniem = 0% albo z RRSO = 0%393
5.3.1.3. Decyzja kredytowa393
5.3.2. Maksymalne pozaodsetkowe koszty kredytu a niedozwolona klauzula umowna395
5.3.3. Sankcja kredytu darmowego395
5.4. Aneks – RRSO – rzeczywista czy efektywna roczna stopa oprocentowania kontra nominalny roczny koszt kredytu (NRKK)397
5.3.4. Proporcjonalny zwrot pobranych opłat i prowizji w przypadku wcześniejszej spłaty kredytu konsumenckiego397
5.4.1. Kredyt spłacany jednorazowo bez kosztów pozaodsetkowych404
5.4.2. Kredyt 0% spłacany jednorazowo z kosztami pozaodsetkowymi płatnymi w momencie jego uruchomienia409
5.4.3. Kredyt spłacany w ratach (brak kosztów pozaodsetkowych)416
5.4.4. Kredyt spłacany w ratach (wraz z kosztami pozaodsetkowymi)419
5.4.5. Podsumowanie i wnioski423
Pytania sprawdzające426
Kod QR427
Zadania428
Odpowiedzi do zadań432
Literatura437
Zestawienie wzorów438
6. Wycena instrumentów rynku kapitałowego440
6.1. Instrumenty rynku kapitałowego i zasady ich wyceny – wprowadzenie440
6.2. Wycena akcji443
6.2.1. Model zdyskontowanych dywidend444
6.2.1.1. Model stałej wartości dywidendy445
6.2.1.2. Model stałego wzrostu dywidendy Gordona-Shapiro446
6.2.1.3. Modele zmiennego wzrostu dywidendy448
6.3. Wycena obligacji456
6.3.1. Wycena obligacji o stałym oprocentowaniu458
6.3.2. Wycena obligacji o zmiennym oprocentowaniu464
6.3.3. Wycena obligacji zerokuponowych467
6.3.4. Wycena obligacji wieczystych (konsoli)471
6.3.5. Stopa dochodu obligacji (YTM)473
6.3.5.1. Stopa dochodu obligacji o stałym oprocentowaniu473
6.3.5.2. Stopa dochodu obligacji zerokuponowych476
6.3.5.3. Stopa dochodu obligacji wieczystych (konsoli)478
6.3.6. Prosta stopa dochodu w okresie do wykupu (SYTM)479
6.4. Aneks – Problemy z zastosowaniem rachunku odsetek złożonych w wycenie obligacji482
Pytania sprawdzające487
Kod QR488
Zadania489
Odpowiedzi do zadań493
Literatura uzupełniająca494
Zestawienie wzorów495

Matematykaﬁnansowa

wstaniepożyczyćkapitaługdzieindziej.Przejściowomożesięjednakzdarzyć,

żeoprocentowaniebankucentralnegoniebędziewcalenajwyższe,np.wsy-

tuacjigwałtownegowzrostuzapotrzebowanianapieniądzzestronybanków

komercyjnych.Kredytlombardowywbankucentralnymjestbowiemobwa-

rowanypewnymiwarunkami–niemożnośćichspełnieniawsytuacjinagłego

zapotrzebowanianapieniądzezmuszadopożyczaniaichgdzieindziej,nawet

nagorszychwarunkach,czylinp.drożej.

Stopadepozytowaokreślaoprocentowanieoperacjiodwrotnejniżkredyt

lombardowywNBP–wyznaczabowiempoziomoprocentowaniajednodnio-

wychdepozytów,jakiebankikomercyjnemogąskładaćwbankucentralnym

(wceluzagospodarowywaniaprzejściowychnadwyżekkapitału).

Oilestopalombardowawyznaczamaksymalneoprocentowanienarynku,

otylestopadepozytowaNBPokreślaoprocentowanienajniższe(por.tab.1.1).Pa-

miętaćjednaknależy,żewsytuacjiprzejściowegonadmiarupłynnościnarynkumoże

sięzdarzyć,żestopadepozytowabankucentralnegowcaleniebędzienajniższa.

Stoparedyskontowaokreślacenę,poktórejbankcentralnykupujeod

bankówkomercyjnychweksle–wcześniejprzyjęteprzezbankikomercyjnedo

dyskontaodswoichklientów.Weksletesąwięcpowtórniedyskontowane,czyli

redyskontowaneprzezNBP

,dlategostopydyskontowebankówkomercyjnychsą

wyższeniżstoparedyskontowaNBP(bybankkomercyjnymógłzarobićnaope-

racjidyskontowania).

W2010r.NBPwprowadziłprzejściowojeszczejednąstopęprocentową

–stopędyskontową(NBP2009),bywesprzećwypłacalnośćsektorabankowe-

gowPolscewokresiednakryzysuiznacznegospadkuwzajemnegozaufania

wsektorzebankowym,kiedybankiniechciałypożyczaćsobienawzajempie-

niędzyzobawyprzedbankructwembanku-dłużnika.Stopadyskontowaobo-

wiązującaprzezcały2010r.informowałaooprocentowaniutransakcji,wra-

machktórejbankikomercyjnemogływNBPprzedstawiaćdodyskontowania

wekslewłasne.PotymokresieNBPzrezygnowałztegonarzędziawsparciadla

bankówkomercyjnych.Możnaprzypuszczać,żewprzyszłości,wsytuacjiwy-

stąpieniaproblemówzpłynnościąwgospodarcelubwsamymsektorzebanko-

wym,narzędzietozostanieponownieprzejściowowprowadzone.Stopadys-

kontowajestwyższaodstopyredyskontowej(w2010r.wynosiła4%,podczas

gdyredyskontowa3,75%–por.tab.1.2).

Wtabeli1.2zaprezentowanohistoryczneujęciestópprocentowychNBPpo

1989r.PoczątkowoNBPwyznaczałjedyniestopęredyskontową,która–cowarto

przypomnieć–wstyczniu1990r.wynosiła49%wujęciukwartalnym(czyli196%

rocznie);byłotoskutkiemwystępującejwówczaswPolscehiperinﬂacji(sięgają-

cejwlutym1990r.1283,1%,GUS2020).Odpołowy1992r.NBPwyznaczatak-

żestopęlombardową,od1998r.referencyjną,adepozytowądopieroodkońca

2001r.–por.tab.1.2.

Brak wyników

Matematyka finansowa

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra