Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Abyznaleźćnajmniejsząwspólnąwielokrotność(NWW)dwóchliczbnatural-
nych,rozkładamydaneliczbynaczynnikipierwszeimnożymywszystkieczyn-
nikiwystępującewpierwszejznichprzezteczynnikidrugiej,którychniebyło
wpierwszej0
NWW(120,315)=2223537=2520.
0
0
00
0
0
Potęgowanie
Załóżmy,żeajestliczbąrzeczywistąinjestliczbąnaturalną.
Iloczyna...a,wktórymwystępujenczynników(równycha)
0
0
nazywamyn-tąpotęgąliczbyaioznaczamysymbolemaⁿ
Liczbęanazywamypodstawąpotęgi,aliczbęn–wykładnikiem.
23=222=8,32=33=9,
0
0
0
(–1)2=(–1)(–1)=1.
Zdefinicjipotęgiwynikająnastępującewzory:
aᵐan=aᵐⁿ
+
aᵐ:an=aᵐⁿ(dlam>nia≠0)
-
(aᵐ)n=aᵐⁿ
+
(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
0
0
(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ(dlab≠0).
Wykonującdziałanianapotęgach,wykorzystujemyczęstonastępujące
wzoryskróconegomnożenia:
kwadratsumy:
(a+b)2=a2+2ab+b2
kwadratróżnicy:
(a−b)2=a2−2ab+b2
sześciansumy:
(a+b)3=a3+3a2
b+3ab2+b3
sześcianróżnicy:
(a−b)3=a3−3a2
b+3ab2−b3
różnicakwadratów:
a2−b2=(a−b)(a+b),
różnicasześcianów:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2),
0
sumasześcianów:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2).
0
