Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Pojęcianiezbędnedozrozumieniamechanikibudowli
11
vA=2√2v0
A
1
I
B
2
II
C
a
a
E
D
a
a
OI
ωI
vC=2√10v0
vA=2√2v0
I
A
2
C
B
vB=2v0
ω2
O2
vE=6v0
vD=4v0
ω1=ωII
1
II
O1=OII
D
E
Rys.1.22.Rozkładprędkościpunktówsztywnegoukładuprętowo-tarczowego
vD=ω1·2a=4v0.
ŚrodekchwilowegoobrotutarczyIIpokrywasięzpunktemO1istądωII=ω1.
Zatem
vE=ωII·3a=6v07
vC=ωII·d10a=2d10v0.
Środekchwilowegoobrotupręta2leżynaprzecięciuliniiOIBorazCOII.
Wdowolnymruchuciałasztywnegomiędzyprędkościamijegopunktów(rys.1.23)np.
O
,
Azachodzizależność:
#–
vA=#–
v0+#–
ω0×
OA7
#–
(1.15)
cowynikazrówności
#–
rA=#–
r0+
OA7
#–
(1.16)
Zależność(1.15)jestrównieżważnadlaprędkościmożliwych:
#–
vA=ˆ
ˆ
v0+ˆ
#–
#–
ω0×
OA.
#–
(1.17)
Mnożącrównanie(1.17)przezparametrk∈R\{0},otrzymujemy
kˆ
#–
#–
vA=kˆ
δA=
#–
δ0+
v0+kˆ
#–
#–
δ#–
ω0×
#–
ω0×
OA.
#–
OA7
#–
(1.18)
(1.19)
Wrównaniu(1.19)przemieszczeniewirtualne
ztranslacjąciałaiprzemieszczenia(
#–
δ#–
ω0×
OA)związanegozrotacjąciała.
#–
#–
δA
jestsumąprzemieszczenia
#–
δ0
związanego
