Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Pojęcianiezbędnedozrozumieniamechanikibudowli
17
[
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
ł
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
l
(5)
(6)
Σ
Σ
i=1
i=1
n
n
Miy(
Miz(
F)+
#–
F)+
#–
Σ
j=1
Σ
j=1
k
k
Mjz(
Mjy(
R)=0⇔(ΣMz=0)
R)=0⇔(ΣMy=0)
#–
#–
(1.29cd)
Równaniatewprzypadkupłaskim(układwspółrzędnychO
xy
)redukująsiędotrzech
równań:
[
n
k
I
I
I
I
I
I
I
I
(1)
Σ
Fix+
Σ
Rjx=0⇔(ΣX=0)
I
I
I
i=1
j=1
I
I
I
I
I
n
k
I
I
I
ł
(2)
Σ
Fiy+
Σ
Rjy=0⇔(ΣY=0)
.
(1.30)
I
I
I
i=1
j=1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
(3)
Σ
n
Miz(
F)+
#–
Σ
k
Miz(
R)=0⇔(ΣMz=ΣM0=0)
#–
I
I
I
I
I
I
l
i=1
j=1
Biorącpoduwagęliczbęreakcjiiliczbęniezależnychrównańrównowagi,wszystkie
konstrukcjeinżynierskiedzielimyna:
a)statyczniewyznaczalne(geometrycznieniezmienne);
b)statycznieniewyznaczalne(geometrycznieniezmienne);
c)układychwiejne(geometryczniezmienne).
1.3.5.Podziałkonstrukcjiinżynierskich
Układemstatyczniewyznaczalnym
nazywamykonstrukcję,wktórejliczbareakcjipod-
porowych
(r)
jestrównaliczbieniezależnychrównańrównowagi
(r.r)
orazliczbastopni
swobody(s)jestrównazeru
r=r.r7
s=0.
(1.31)
Uwaga!Waruneks=0zapewniakonstrukcjigeometrycznąniezmienność.
Przykładykonstrukcjistatyczniewyznaczalnych
a)Belkawolnopodparta
Belkęwolnopodpartąstanowiprętprostoliniowywspartynadwóchpodporach–przegubo-
wejiprzegubowo-przesuwnej(rys.1.31).Wtymprzypadkuliczbareakcjipodporowych
r=
3jestrównaliczbieniezależnychrównańrównowagi
r.r=
3orazliczbastopni
swobodys=0,coświadczyotym,żebelkajeststatyczniewyznaczalna.
b)Belkazłożona–gerberowska
Belkęgerberowskąstanowiukładbelekprostychpołączonychprzegubami(rys.1.32).
Wtymprzypadku
r=
5,
r.r=
3
+
2
=
5i
s=
0.Przedstawionabelkajeststatycznie
wyznaczalna.
