Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rys012010Natłumionewahadłozwymuszeniemdziałajątrzysiły:siłaopo-
ruowartościbU,siłaciężkościmgisiławymuszającaF(t).(Nawahadło
działateżsiłareakcjiwpunkciezawieszeniawahadła,którajednakniedaje
wkładudocałkowitegomomentusiły)
12020Tłumionewahadłozwymuszeniem9
RównanieruchuI¨
01Ŵprzyjmujezatempostać
mL2¨
011bL2˙
01mgLsin0+LF(t)7
(12.7)
codokładniepokrywasięz(12.5).
Wcałymrozdzialebędęzakładał,żesiławymuszającaF(t)jestsinusoidalnąfunk-
cjączasu,tzn.
F(t)1Focosωt7
(12.8)
gdzieFojestamplitudąsiływymuszającej,aωjestczęstościąwymuszenia.Jakdo-
wodziłemwrozdziale5,przebiegwielurzeczywistychiinteresującychsiłwymuszają-
cychmożnazdośćdobrymprzybliżeniemuznaćzasinusoidalny;okazałosiętakże,iż
siłyotakimprzebieguudajesięzwielkądokładnościąodtworzyćwwarunkachekspe-
rymentalnychwceludoświadczalnegobadaniachaosu.Podstawiająctępostaćsiłydo
równania(12.7),otrzymujemy
0+
¨
m
b
0+
˙
L
g
sin01
mL
Fo
cosωt.
(12.9)
Współczynnikb/mwtymrównaniuodpowiadastałej,którąwrozdziale5oznaczaliśmy
jako2;,
m
b
12;7
gdziewspółczynnik;byłnazywanywspółczynnikiemtłumienia.Podobniewspół-
czynnikg/Ltopoprostuω2
o,
L
g
1ω2
o7
gdzieωojestczęstościąwłasnąwahadła.WspółczynnikFo/mLmawymiar(czas)12;
inaczejmówiąc,Fo/mLmatensamwymiarcoω2
o.Wygodniejestzapisaćtenwspół-
czynnikjakoFo/mL1γω2
o.Jesttorównoważnewprowadzeniubezwymiarowegopa-
rametru
γ1
mLω2
Fo
o
1
mg
Fo
7
(12.10)
którybędęnazywałzredukowanąamplitudąwymuszenia;jesttopoprostustosunek
amplitudysiływymuszającejFodociężaruwahadłamg.Parametrγjestbezwymiaro-
