Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.7.Upływczasuorazwartośćpieniądza
31
Zauważmy,żeprzezdwakolejnelatawystąpiłyidentycznewielkościnadwyżki
pieniężnej,równej30mlnEUR.Wielkościsąwprawdzierówne,aleczystanowią
takąsamąwartośćużytkową?Każdywoliprzecieżdysponowaćkwotą30mlnEUR
wcześniejniżpóźniej.Takrozumianepreferencjesprawiają,żechociażwielkości
nominalnesąidentyczne,toichwartościużytkowesąróżne.Dodajmy,żeekonomiści
akceptujątegorodzajuargumentację,azróżnicowaniewartościprzypisujątzw.pre-
ferencjomzależnymodupływuczasu.
Zatemoilegorszajestkwota30mlnEURzrokunastępnego?Załóżmy,że
inwestorskłonnyjestprzyjąć,żekażdyrokopóźnieniaobniżawartośćużytkowąkwoty
nominalnejo10%względemrokupoprzedniego.Wtymmiejscunależyjednak
uważać.Niewolnokwoty30mlnEURpomnożyćprzez0,1,awynikuodjąćod
30mlnEUR.Wartośćużytkowa,równa27mlnEUR,jestzatemniepoprawna.
Wobrachunkupoprawnymkwotę30mlnEURnależypomnożyćprzez(1/1,1)
iwtedywartośćużytkowawynosi27,273mlnEUR.
Wielkośćrówną(1/1,1)nazywasięwspółczynnikiemdyskontowym,aoperację
mnożeniawspółczynnikaprzezkwotęnominalnąokreślasięjakodyskontowaniepo
czasie.Rozpatrywanewróżnychchwilachwielkościnominalnenależywięczamienić
nawartości,któredotycząwspólnejchwilipoczątkowej.
Przyjmujemy,żechwiląpoczątkowąjestdata,kiedywystąpiłpierwszywydatek
nakwotę50mlnEUR.Wartościużytkowezyskówobliczamynastępująco:
początkowej
względem
Odstęp
1rok
chwili
4lata
3lata
2lata
(wmlnEUR)
nominalna
Wielkość
zysku
30
30
20
10
(1͞1,1)1=0,909091
(1͞1,1)2=0,826446
(1͞1,1)3=0,751315
(1͞1,1)4=0,683013
współczynnika
Wielokrotność
dyskontowego
Wartośćużytkowazysku
30×0,909091=27,273
30×0,826446=24,793
20×0,751315=15,026
10×0,683013=6,830
wchwilipoczątkowej
(wmlnEUR)
Zauważmy,żeposłużonosięokreśleniemwielokrotnościwspółczynnikadyskon-
towego.Oznaczato,żewwyrażeniu(1/1,1)nwykładnikpotęgijestzwykłąliczbą,
którejnienależymylićzdługościąokresu.Niestety,tegorodzajubłądjestpopełniany
naderczęsto.Niezwracasięteżuwaginafakt,żewtedywspółczynnikidyskontowe
sąpozbawionesensu.
Kolejnauwagadotyczyodmiennościwielkościnominalnejiwartościużytkowej.
Wdrugimwypadkuekonomiściposługująsięwymyślonąjednostką,nazywanąutilem.
Korzystasięzniejwzagadnieniachwyborukoszykadóbrdospożycia.Przywyborze
projektuwartośćużytkowapozostaje.Dodzisiajniewiadomojednak,dlaczegoutile
stająsięzbędne.Uzasadnianieoperacjidyskontowaniapoczasieużytecznościąpre-
zentujesięwięcconajmniejdwuznacznie.
Pozdyskontowaniuwartościużytkowekwotnominalnychsąutożsamianeztzw.
wartościamiobecnymi.Wykresprofiluprzyjmujepostaćpokazanąnarysunku1.10.
Zauważmy,żewporównaniuzrysunkiem1.9pojawiłosiękilkazmian.Naosi
poziomejzlikwidowanostrzałkę,symbolizującąupływczasu.Terazbowiemwszystkie
