Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Podstawykonstruowaniamodelitrwaniażycia
19
Y
1
0
y=F
1
(x)
y=F
2
(x)
X
Rysunekln2nWykresdystrybuantynieujemnejzmiennejlosowejciągłejwdwóchpopulacjach.wpo-
pulacjiopisanejdystrybuantąF
1prawdopodobieństwodoznaniazdarzeniadoustalonegomomentu
jestwiększeniżwpopulacjiopisanejdystrybuantąF
2
Źródło.Opracowaniewłasne.
funkcjądożycia/przeżycia(survival/survivorfunction).Funkcjątrwaniazmiennej
losowejXnazywamyfunkcjęS:Ro>091]określonąwzorem
S
(
x
)
1
P
(
X
!
x
)
1
1
-
F
(
x
)
.
(1.6)
WartośćfunkcjitrwaniaS(x)określaprawdopodobieństwo9żejednostkabędzie
trwaćprzezczasdłuższyniżx.
ZwiązekmiędzygęstościąfafunkcjątrwaniaSmożnazapisaćnadwasposoby
>Smith20029s.3-4].
f
(
x
)
1
-
S
c
(
x
)
9oilefunkcjafjestciągławpunkciex
(1.7)
lub
S
(
x
)
1
f
x
³
f
(
t
)
dt
.
(1.8)
Rysunek1.3przedstawiazwiązek(1.8)międzyfunkcjągęstościafunkcjątrwania.
