Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Modeledalszegotrwaniażyciaorazichzastosowaniawprzypadkuosóbstarszych
Y
x
S(x)
y=f(x)
X
Rysunekln3nIlustracjagraficznafunkcjitrwania.zakreskowanepolepodkrzywągęstościy=f(x)
Źródło.Opracowaniewłasne.
Biorącpoduwagęzwiązekmiędzyfunkcjądożyciaadystrybuantą9możnasfor-
mułowaćtwierdzenieanalogicznedotwierdzenia1.2.
Twierdzenie1.3.JeżelifunkcjaS:Ro>091]spełnianastępującewarunki.
1)
x
lim
o
-
f
S
(
x
)
1
1
9
2)
x
lim
o
+f
S
(
x
)
1
0
9
3)Sjestfunkcjąnierosnącą9
4)Sjestfunkcjąconajmniejprawostronnieciągłą9
toSjestfunkcjądożycia.
Ponieważczasprzeżyciajestnieujemnieokreślonązmiennąlosowąciągłą9więcwa-
runekpierwszysprowadzasiędoS(0)=19awarunekczwartyzostajezawężonydo
funkcjiciągłych>por.Smith20029s.4].Przykładowefunkcjeposiadającepowyższe
własnościprzedstawiarysunek1.4.
Rozkładczasutrwaniaokreślanyjesttakżezapomocąfunkcjiintensywności/
/natężenia(intensity/forcefunction)nazywanejtakżefunkcjąhazardu5(hazard
function)lubzapomocąskumulowanejfunkcjiintensywności(cumulativeha-
5Pierwszanazwaużywanajestwdemografii9drugawteoriiniezawodności.Wanalizieprzeżycianazwtychużywa
sięzamiennie.
