Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Podstawykonstruowaniamodelitrwaniażycia
21
Y
1
0
y=S
1
(x)
y=S
2
(x)
X
Rysunekln4nWykresfunkcjatrwanianieujemnejzmiennejlosowejciągłejwdwóchpopulacjach.
wpopulacjiopisanejfunkcjąS
1prawdopodobieństwodotrwaniadoustalonegomomentujestmniej-
szeniżwpopulacjiopisanejfunkcjąS
Źródło.Opracowaniewłasne.
2
zardfunction)>Frątczakiin.20059s.37-38;KleinbaumiKlein20059s.9-12;Lee
iWang20039s.11-13].Funkcjaintensywności6określonajestwzorem.
P
(
x
)
1
'
lim
x
o
0
+
P
(
x
d
X
<
x
+
'
x
|
X
t
x
)
.
'
x
(1.9)
Zdefinicjiintensywności(1.9)dlawystarczającomałych'xwynikanastępujące
przybliżeniewarunkowegoprawdopodobieństwazdarzenia.
P
(
x
d
X
<
x
+
'
x
|
X
t
x
)
|
P
(
x
)
'
x
9
(1.10)
cooznacza9żeprawdopodobieństwo9iżjednostkadoznazdarzeniawkrótkimprze-
dzialeczasu>x9x+¨x)podwarunkiem9żedochwilixniedoznałategozdarzenia9
wprzybliżeniujestproporcjonalnedodługościtegoprzedziału'x.Zkoleiintensyw-
nośćwmomenciexjestwprzybliżeniurównapowyższemuprawdopodobieństwu
warunkowemuprzypadającemunajednostkęczasu9przyczymprzybliżenietojest
tymlepsze9imprzedziałczasujestkrótszy.Wzwiązkuztymintensywnośćmożna
interpretowaćjakopodatnośćjednostkinadoznaniezdarzeniawchwilix9podwa-
runkiemdotrwaniajednostkidomomentux.
6IntensywnośćoznaczasięnajczęściejwanalizieprzeżyciasymbolemȜlubh9natomiastwdemografiisymbolemȝś
