Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Podstawymechanikikonstrukcjiprętowych
wszystkimnamożliwościzastosowaniaobliczeńnumerycznychinateoretycznej
analiziekonstrukcji.
Szybkirozwójmechanikiośrodkówciągłychstałsięmożliwydziękiza-
stosowa
niudoopisuzjawiskrachunkutensorowego.Rachunekten,bogaty
wpojęciaizwartywzapisie,umożliwiłopisanieianalizę
wie
luzłożonych
zjawiskwsposóbprostyiprzejrzysty.Przykłademudanegoprzeniesienia
niektórychpojęć,metodioznaczeńrachunkutensorowegonadyskretny
zbiórodpowiedniouporządkowanychpunktówjestpraca[42].Podstawą
tegomodelujestdyskretnysparametryzowanyzbiórpunktów,rozłożonych
wtrójwymiarowejprzestrzeniEuklidesa.Punktytakiegozbioruokreślają
położeniewęzłówukładuprętowego-rozpatrywanegoośrodkadyskretnego.
Wceluopisaniageometriitakiegoośrodkadokonanouogólnienianadyskretny
zbiórpunktówtakichpojęćjak:tensormetryczny,współczynnikikoneksji,
pochodnekowariantneitd.Wkonsekwencjiotrzymanorachunekdostatecznie
ogólny,równaniasąużyteczneizwartewzapisie.Równaniaotrzymanedla
szczególnychkonstrukcjiprętowychstanowiąrównaniaróżnicowe,dlaktórych
naogółłatwouzyskaćrozwiązanianumeryczne.Analitycznerozwiązaniejest
znacznietrudniejuzyskać,jednak
dla
szczególnychprzypadkówrozwiązania
takieotrzymanowpracach[
153-154
].Wpracy[42]opracowanoogólnąteorię
tarcz,płytipowłoksiatkowych.Szczególnąwłasnośćpowłok,polegającąna
zdolnościdotakiejzmianyichkonfiguracji,przyktórejzostajezachowana
metrykapowierzchni,nazywamygeometrycznązmiennością.Analizęgeo-
metrycznejzmiennościpowłokna
podstawie
kryteriumstatycznegoikine-
matycznegoprzeprowadzonowpracach[
l,46,58].
Zagadnieniastatecznościprętówikonstrukcjiprętowychwzakresiespręży-
stymbyłybadaneprzezEulera[40]wwiekuXVIII.Odtegoczasu,ażpodzień
dzisiejszytemattenbyłszerokorozwijanytakteoretycznie,jakidoświadczalnie.
Konstrukcjeprętowemogąwwieluprzypadkachuleczniszczeniuniezpowodu
przekroczenianaprężeńdopuszczalnych(warunekwytrzymałościmateriałów),
leczraczejwskutekutratystateczności.
Wewspółczesnychkonstrukcjachprętowychspotykamysięzróżnegorodzaju
statecznością,
naprzykład
ram,układuprętów,płytipowłok.Statykaistatecz-
nośćpłytipowłok
ciągłych
omawiana
jest
w
pracach
[20,47,118,119,124,
127,131,157-160,162,174]
.
Wielepojedynczychzadańdotyczącychstatyki
istatycznościróżnychprzypadkówpłaskichkonstrukcjizebranowpracach
[
7,21-23,118,122,123,170
].
Zagadnieniestatecznościpłaskiejpostacizginania
dźwigarówciągłychmabardzobogatąliteraturę,powyżejwymienionotylkokilka
10
