Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
19
wartości(p≤2,q≤2)sąwystarczające,bymodelowaćzmienność,dającwystar-
czającykompromispomiędzyelastycznościąazbytniąoszczędnościąmodelu.
ModeleGARCH,mimodośćpowszechnegoichstosowania,mająjednak
wady.Popierwsze,niemogątłumaczyćefektówdźwigniobserwowanych
wzwrotachakcyjnych.Podrugie,oszacowanewspółczynnikiczęstonaruszają
ograniczeniaparametru.Ponadtoteograniczeniamogąnadmierniekrępować
dynamikęprocesuwarunkowejwariancji.Potrzecie,trudnojestocenić,czy
szokiwarunkowejwariancjisąpersystentne(zob.[Harvey1981]).
Wzwiązkuzpewnymimankamentamimodeletepodlegałykolejnymmodyfi-
kacjom.B.D.Nelson[1991]przedstawiłmodelEGARCH(exponentialGARCH)9
umożliwiającyσ
t
2reagowanieasymetrycznenawzrostyispadkiwε
t.Asyme-
triainformacjijestpotencjalnieprzydatna,ponieważwariancjamożewówczas
reagowaćszybciejnaspadkinarynkuniżnaodpowiedniewzrosty.Wmodelu
IGARCH(integratedARCH)zkoleibieżącainformacjapozostajeważnadla
prognozwarunkowejwariancjidlawszystkichhoryzontów,comożetłumaczyć
obserwowanąwdanychpersystencję.Z.Ding,C.W
.J.GrangeriR.F.Engle[1993]
analizowaliskłonnośćzmiennościdopowolnychzmianidługiczaswygasania
efektówszoków.NatejideizostałopartymodelARCHułamkowozintegrowany
(fractionallyintegratedARCH-FIARCH),nazywanymodelemwariancjizdługą
pamięcią.
Zależnościpomiędzycenamiaktywóworazwspólneskupianiesięzmienno-
ściskłoniłybadaczydospecyfikacjiwielowymiarowychmodeliARCH.Mimo
naogółistotnychkorelacjiilepszegodopasowaniadodanychuzyskiwanego
wspecyfikacjachwielowymiarowych,postępywprognozachsąniewielkie(zob.
[XiaoiAydemir2007]).Największewyzwaniewstrukturzewielowymiarowego
ARCHstanowiątrudnościobliczeniowe,którepowstająwodniesieniudoróż-
nychzastosowań.
OpróczmodelitypuARCH/GARCHrównoleglebyłyrozwijanemodele
wariancjistochastycznej(zob.[Taylor1986]).Modelewariancjistochastycznej
albozmiennościstochastycznej(stochasticvariance9stochasticvolatility-SV)
traktująσ
tjakozmiennąnieobserwowalną,która,zgodniezzałożeniem,podąża
wedługpewnegoprocesustochastycznego.Modeletesąwstanieprzezwyciężyć
niektórezanotowanewcześniejwadymodeliGARCH.SpecyfikacjęmodeluSV
określasięzwyklenastępująco:
ε=s
t
tt
z
9
ln
s=α+φs
t
2
ln
2
t
−
1
+sη
η
t
9
gdziez
t9η
ttoniezależnezmiennelosoweostandardowymrozkładzienormalnym
orazz
tiη
tsąwzajemnieniezależne.
