Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Logarytmnaturalnywariancjiwarunkowejσ
t
2podlegawtymwypadkupro-
cesowiautoregresyjnemurzędupierwszego.Zastosowanielogarytmunatural-
negozapewnia,podobniejakwmodelachEGARCH,żewariancjajestnieujemna
(szerzejnatentemat[Pajor2003,s.18idalsze;2010,s.43idalsze;Osińska2006,
s.95-97;DomaniDoman20099s.177idalsze]).
PrzypewnychzałożeniachmodeleSVprzejmująwłasnośćgrubychogo-
nówmodeliEGARCHidająwymaganyefektleptokurtycznyzaobserwowany
wdanychfinansowych.WmodelachSVmogąbyćuchwyconetakżeasyme-
trycznezachowaniawzwrotachakcjiorazefektydźwigni.Tokoresponduje
zmożliwościamiasymetrycznegoreagowaniamodeluEGARCHnaszoki.
PodobniejakwwypadkumodeliGARCH,wmodelachSVsąmożliweróżne
uogólnienia,np.przyjęcie,żelogarytmnaturalnywariancjiwarunkowejpodąża
zgodniezestacjonarnymprocesemARMAalboz
tmarozkładt-Studenta.
WmodelachSVpersystencjawzmiennościmożebyćwychwyconapoprzez
specyfikacjębłądzenialosowegodlaprocesulnσ
t
2.Abyodzwierciedlićwłasność
długiejpamięciobserwowanąwdanych,proceslnσ
t
2możebyćmodelowanyjako
procesułamkowy.TaklasamodelijestpodobnadomodeliGARCHiEGARCH
ułamkowozintegrowanych.Funkcjaautokorelacyjna(ACF)dlamodeluGARCH
spadageometrycznieijestznanajakoproceskrótkiejpamięci.Wodróżnieniu
odmodeluGARCH,modelSVzdługąpamięciąmahiperbolicznyspadek.
F.J.Breidt,N.CratoiP.deLima[1993]zastosowalitegotypumodeldodzien-
nychzwrotówzrynkuakcjiiuznali,żemodelSVzdługąpamięciądajeulep-
szonyopiszachowaniazmiennościwstosunkudomodeliGARCH,IGARCH
iEGARCH.
PodobniejakwwypadkumodeliGARCH,zostałyrozwiniętetakżewielo-
wymiarowemodeleSV.Specyfikacjatauwzględniawspólnetendencjeicykle
wzmienności.L.XiaoiA.Aydemir[2007]zauważająjednak,żemodeluwzględ-
niazmienianiesięwariancji,alejednocześniestałąkorelację.
Wartozwrócićuwagęnazastosowaniewielowymiarowychmodelidoszere-
gówczasowychzpolskiegorynkufinansowego,którezostałozaprezentowane
wpracyJ.Osiewalskiego,A.PajoriM.Pipienia[2007].Autorzydokonalifor-
malnegobayesowskiegoporównaniamocywyjaśniającejwielowymiarowych
modeliGARCHzwarunkowymskośnymrozkłademt-Studentaiwielowymiaro-
wychmodeliSVzwarunkowymrozkłademnormalnym,którewpełnipotwier-
dziłoznaczniewiększąadekwatnośćwielowymiarowychmodeliSVdołącznego
modelowaniazmiennościdanychfinansowych.
Zuwaginazmianystrukturalnewprocesiepodstawowymzostałyrozwi-
niętemodeleprzełącznikowe(zprzełączeniemreżimu).Najbardziejpopularnym
modelemwtejklasiejestmodelprzełącznikowytypuMarkowa,wktórymnagłe
zmianywparametrachsąidentyfikowanepoprzezłańcuchMarkowa(szerzej
natentemat[Stawicki2004]).J.D.Hamilton[1988]porazpierwszyzapropo-
