Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
24.wprowadzeniehistoryczne
takąreprezentacjąjestreprezentacjatrywialna,dlaktórejD(A)11.(Towłaśnie
wtymmiejscuniezmienniczośćrelatywistycznateoriipowodujeróżnicę;półprosta
częśćgrupyGalileuszajestzwartągrupąSU(2),któramaoczywiścienieskończe-
niewieleunitarnych,skończeniewymiarowychreprezentacji).SkoroD(A)11,
generatoryBAkomutujązoperatoramiU(A)dlawszystkichprzekształceńlo-
rentzowskichAM
u.
Działającnastan!I;π>pojedynczejstabilnejcząstkioczteropędzieIM,gdzie
dyskretnywskaŹnikπrozróżniaspinirodzajcząstki,operatortakijakBA,który
komutujezPM,możejedyniedaćliniowąkombinacjętakichstanów
BA!I;π>1v
(bA(I))mn!I;m>)
(24)1)6)
m
Fakt,iżoperatoryBAkomutująztym,cowpodrozdziale2.5nazywaliśmy
npchnięciami",oznacza,żewspółczynnikibA(I)sąniezależneodpędu,ato,że
operatoryBAkomutujązobrotami,oznacza,żemacierzebA(I)działająnawskaŹ-
nikispinowejakmacierzjednostkowa.Takwięc,conależałowykazać,operatory
BAsągeneratoramizwykłychsymetriiwewnętrznych.
24.2.NarodzinySuperSymetrii
Gdybyfizykateoretycznarozwijałasięzgodniezlogiką,wówczaspoudowod-
nieniutwierdzeniaColemanaŹManduliktośszukającywyjątkówodtegotwier-
dzeniapowinienbyłzauważyć,żedotyczyonotylkoprzekształceńprzeprowadza-
jącychbozonywbozony,afermionywfermionyiktóredlategosągenerowane
przezoperatoryspełniającezwiązkikomutacyjne,anieantykomutacyjne.Topo-
winnobyłopostawićproblem,czyteoriarelatywistycznadopuszczadziałające
nietrywialnienaspinycząsteksymetrie,któreprzeprowadzająwzajemnienasie-
biefermionyorazbozonyiktórychgeneratoryspełniająztegopowoduzwiązki
antykomutacyjne.Badającmożliwąstrukturętakichsuperalgebrwkierunkach
opisanychwnastępnymrozdziale,odkrytoby,żesupersymetriajestjedynąmoż-
liwością.
Taksięjednakniezdarzyło.Zamiasttegosupersymetriawyrosłazseriiprac
poświęconychteoriistrunoraz,niezależnie,zdwóchinnych,prawieniezauważo-
nychprac,októrychwięcejpowiemytrochędalej.Żadnaztychpracniezdradza,
byichautorzywjakimkolwiekstopniuprzejmowalisiętwierdzeniemColemanaŹ
Manduli.
Poczynającodkońcalatsześćdziesiątych,podejmowanopróbyskonstruowa-
niaspełniającychróżnegorodzajuwymaganiateoretyczneelementówmacierzyS
oddziaływańsilnych.Próbytedoprowadziłydopowstanianowegoobrazuróżnego
typuhadronówjakoróżnychmodówdrgańpewnegorodzajustruny[6].Punktna
