Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Oznaczenia
ważnymzagadnieniemprzywyborzenotacjidoksiążkiosupersymetriijest
decyzja,czyużywaćdwuż,czyczteroskładnikowychspinorów.wstandardowych
tekstachosupersymetriiprzeważadwuskładnikowanotacjaweyla.Japrzeciwż
nie:wyjąwszypoczątkoweetapykonstrukcjialgebrysupersymetriiisupermulż
tipletów,zdecydowałemsięużywaćczteroskładnikowejnotacjiDiraca.Uważam
bowiem,żeuczynitoksiążkęprzystępniejsządlatychfizyków,którzyzajmują
sięfenomenologiącząstekelementarnychibudowąmodeli.Byłobyrzecząfruż
strującąwidzieć,jakpowstajeodrębnaenklawaspecjalistówodsupersymetrii
znakomicieporozumiewającychsięmiędzysobą,leczprzezswąnotacjęodcięż
tychodszerszejspołecznościteoretykówzajmującychsięcząstkamielementarż
nymi.
Przekształcaniewyrażeńzapisanychwpostaciczteroskładnikowejdopostaci
dwuskładnikowejnienastręczajednakwiększychtrudności.wużywanejwcaż
łejtejksiążcereprezentacjimacierzyDiraca,wktórejmacierz75jestmacierzą
diagonalnąoelementach+1,+1,j1,j1nagłównejprzekątnej,dowolnyczteż
roskładnikowyspinorMajoranywO(takijakgeneratorsupersymetriiQO,współż
rzędnasuperprzestrzenna0O,czyteżsuperpochodna/O)możnawyrazićprzez
dwuskładnikowyspinorXlnastępująco:
wż
/eX*
X
\
u
ejesttutajmacierząantysymetrycznąwymiaru2X2oelemenciee12ż+1.
DwuskładnikowyspinorXljesttym,cowinnychksiążkachjestczęstonazyż
wanew*
lż-
w_
l,natomiast(eX*)lbyłobytamnazwanewl.Zestawienieużyteczż
nychwłasnościczteroskładnikowychspinorówMajoranyzawieradodatekdorozż
działu26.
Innecechyużywanejwtejksiążcenotacjisąnastępujące:
wskaŹnikiłacińskie,ź,j,kitd.,przebiegająnaogółnumerytrzechwspółrzędż
nychprzestrzennych,oznaczanychzazwyczajprzez1,2,3.Jeślijesttospecjalnie
zaznaczone,przebiegająonewartości1,2,3,4,gdzie$4żźt.
